经济学小贴士（127）罗默模型（2）

等式的解

首先，我们最想知道的就是生产知识的变化。如果大家还有印象的话，变化量的算法是增长量除以增长前的量。因此，生产知识的增长率就是

对比

回忆一下索罗模型，在那个模型里，资本的增长为

资本增长的主要动力是投资的增长

资本让工人的生产力增加。但是，Kt的指数α是一个小于1的数。因此，的边际增量是逐渐减小的，在图像里是一个收敛的曲线。所以不管有没有资本折旧，索罗模型都不会产生持续的经济增长。在罗默模型里

唯一的影响因素是At，它的指数是1。在罗默模型里没有边际效用递减，所以生产知识的增长是恒定增加的。最终，罗默模型的产出是规模收益递增的。旧的生产知识不仅可以生产新的知识，也可以参与生产部门产出实际的商品。这就是一开始所说的“非竞争性”。

平衡增长路径（Balanced Growth Path）

当经济体内所有内生变量在同样的固定的增长率增长时，经济就在平衡增长路径了。在罗默模型里，这些变量是和。根据我们之前推导出的人均产出的公式

我们可以画出人均产出和时间的关系的图像：

和研究索罗模型时一样，让我们来看看公式里的参数的改变会对人均产出有什么影响。但是，要注意的一点是，在这里我们研究的是人均产出yt，而在索罗模型里，我们研究的是产出Yt(注意大小写！）。