【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。 

第四章气体的性质

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于4.186焦耳。另外这套老教材中的力的单位常用公斤，如今是不允许的，力是不能使用公斤为单位的。】

本章提要

1、气体的状态

        气体没有固定的体积和形状，由于分子热运动的结果，气体能够自发地充满任何容器。气体分子间的距离较大，所以容易被压缩，并且分子间的相互作用力可以略去不计。大量分子不断地撞击器壁就产生压强；气体的浓度越大，温度越高，压强也就越大。对于一定质量的气体来说，压强、体积和温度表明气体的状态；如果这三个量中的任何两个发生变化，或者是三者同时改变，那么气体的状态就发生了变化。

2、气体的压强、体积和温度

        这三个量中只有两个量发生变化时的情况：

        〔等温变化〕当温度不变时，一定质量的气体的体积跟它的压强成反比，即  或 P₁V₁＝P₂V₂——玻意耳－马略定律

        〔等压变化〕当压强不变而温度每升高 1℃ 时，一定质量的气体体积的增加，等于它在 0℃ 时体积的 1/273 ——盖·吕萨克定律。

        由此可见，气体的热膨胀要比固体和液体大得多，而且不同气体的体胀系数都接近于相等。

        〔等容变化〕当体积不变而温度每升高 1℃ 时，一定质量的气体压强的增加等于它在 0℃ 时压强的 1/273 ——查理定律。

        以上三个定律在压强不太大和温度不太低的情况下，对一般气体都近似地正确。因此应用时必须注意到定律中规定的条件。

3、理想气体

        以上三个定律都只是近似地反映了气体的性质。能够严格地符合这三个定律的气体，叫做理想气体，它是为了研究方便起见而假设的一种气体。从分子运动论的观点来看，理想气体要符合两个条件——分子没有体积和分子间完全不存在相互作用力。

4、绝对温标

        以摄氏零下 273 度为零度，而分度法与摄氏温标相同的温标，叫做绝对温标或开氏温标。绝对温标和摄氏温标上的度数存在着下列关系：绝对温标上的度数＝摄氏温标上的度数＋273。即 T＝t＋273 或 t＝T－273。

        利用绝对温度表示时，盖·吕萨克定律可以写成，即当压强不变时，一定质量气体的体积跟绝对温度成正比。

        由此得到，即当压强不变时，一定质量气体的密度跟绝对温度成反比。

        查理定律可以写成，即当体积不变时，一定质量气体的压强跟绝对温度成正比。

5、气态方程

        它是表示一定质量气体的压强、体积和温度同时发生变化时三者之间的关系的方程，它指出压强和体积的乘积跟绝对温度的比值在变化过程中是一个不变的量。气态方程的表达式是  。

        玻意耳－马略特定律、盖·吕萨克定律和查理定律都是气态方程的特殊情况。

6、绝热变化

        迅速压缩气体或让气体迅速膨胀，使它来不及跟周围物体交换热量，这种过程叫做绝热过程。气体在绝热压缩时，由于外力对它做了功，所以内能增加，温度升高。气体作绝热膨胀时，它反抗外力做功，所以内能减少，温度降低。

复习题四

【本章中心内容为理想气体的状态方程（题中的气体都可以当作理想气体）。】

1、设一定质量的气体在初始状态时的压强、体积和绝对温度分别为 P₁、V₁ 和 T₁；先通过一个等压变化，再通过一个等容变化，在最终状态时的压强、体积和绝对温度分别为 P₂、V₂ 和 T₂  。试由此导出气态方程 (参见§4·9的推导)。

2、表明一定质量的气体状态的三个量——压强、体积、温度——如果其中的两个量保持不变，问第三个量是否发生变化？为什么？如果有一个量保持不变，其余两个量的变化各遵循什么规律？如果三个量同时发生变化，它们又遵循什么规律？

3、一定质量的气体，当温度不变时，它的密度跟压强有什么关系？又当压强不变时，它的密度跟温度有什么关系？

4、内径均匀的玻璃管长 1 米，两端开口，今将其垂直地插入水银槽中，待浸入水银中 90 厘米时，用大拇指紧封其上口，然后渐渐提起，使管长的 90 厘米露出槽内水银表面。设大气压强为 75 厘米高水银柱，求管内外水银面的高度差。（假定温度没有变化）【管内水银面高出槽中水银面54.1厘米】

5、上题中如果管内密封空气柱的长度恰好是 30 厘米，那么管顶要高出槽内水银面多少厘米？【80厘米】

6、水银气压计的管高 85 厘米（从槽中水银面到管顶的高度），由于管内水银柱上端的空间留有少许空气，所以气压计变得不准确。当实际气压为 77 厘米高水银柱时，这个气压计的读数是 76 厘米。如果它的读数是 75 厘米时，实际气压应该是多少？【75.9厘米高水银柱】

7、在压强不变的情况下，必须使气体的温度升高到几度才能使它的体积变为它在 273℃ 时体积的 2 倍？【819°C】

8、在 20℃ 时气体的压强是 1 大气压。如果使它的体积保持不变，当温度升高到 50℃ 时，它的压强等于多少？又降低到－7℃ 时，它的压强等于多少？【1.1大气压，0.91大气压】

9、某房间的容积是 100 米³，如果大气压强是 77 厘米高水银柱，那么当温度从 10℃ 升高到 25℃ 时，这个房间里空气的质量减少了多少？在标准状况下空气的密度为 0.001293克/厘米³。【6.4公斤】

10、用温度为 20°℃、压强为 75 厘米高水银柱的氢气充满容积为 300 米³的气球。如果从贮气筒内每秒进入气球的氢气质量为 2.5 克，那么要用多少时间才能把气球充满？氢气在标准状况时的密度为 0.00008987克/厘米³。【2.76小时】

11、在等体积变化和等压变化中，单位体积中的分子数跟绝对温度有什么关系？

12、在等温变化中，单位体积中的分子数跟压强有什么关系？