机构的自由度计算
机械：机械是机器和机构的总称。
机构：机构是用来传递与变换运动和力的可动装置。
常见机构有：连杆机构、齿轮机构凸轮机构带传动机构链传动机构螺旋机构等。
机器：机器是根据某种使用要求设计的执行机械运动的装置，可用来变换或传递能量、物料和信息。
机构的基本特征：
①机构是多个实物的组合体
②各实物按给定位置相互联接或按给定规律相对运动。
机器的基本特征：
①、②点与机构基本特征相同
③可以用来变换或传递能量、物料和信息。
电动机：电能机→械能；内燃机：热能→机械能；机床：变换物料状态；计算机：变换信息
机构和机器的联系：任何机器都是由若干组机构按一定规律组合而成的
机构相关的基本概念
零件：机器的制造单元。任何机器都由零件组成。
构件：机器的运动单元。可以是单一一个零件，也可以是多个零件刚性联接体。
运动副：
运动副：由两个构件直接接触而组成的可动连接称为运动副。
运动副元素：两构件上参加接触而构成运动副的表面称为运动副元素。
运动副分类
①按两构件接触方式分：高副和低副
②按相对运动形式分：转动副；移动副；齿轮副；凸轮副；螺旋副……
③按引入约束数目分：Ⅰ级副~V级副
常用运动副模型及符号如下：
运动链：
定义：通过运动副的连接而构成的可相对运动的系统称为运动链。
分类：两种分类方法
闭链：组成运动链的各构件构成首末封闭的系统.
开链：组成运动链的各构件未构成首末封闭的系统。
平面运动链：各构件间的相对运动为平面运动。
空间运动链：有的构件间的相对运动为空间运动。
机构：
（1）从机器特征角度看：机构是具有确定相对运动的构件组合体；
（2）从机构组成角度看：机构是具有固定构件的运动链。
机架：机构中的固定构件
（3）机构组成 原动件：机构中已知运动规律独立运动的构件在图中常画转向箭头标识
从动件：其余活动构件
机构自由度：
机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目，亦即必须给定的独立的广义坐标的数目，称为机构的自由度，其数目常以F表示。
机构具有确定运动的条件：
机构原动件数目等于机构自由度数目。
注：
①原动件数目>自由度数目，机构中最薄弱的环节损坏。
②原动件数目<自由度数目，机构的运动不完全确定。
③机构的自由度=0，机构退化为一个构件。
平面机构自由度计算公式
在平面内：
一个活动构件的自由度数为：3
一个平面低副引入2个约束，还剩1个自由度；
一个平面高副引人1个约束；还剩2个自由度。
F=3n - (2Pl + Ph) --------方法一
F=3n - (2Pl + Ph) - F' -------方法二
注：---- n 活动构件的数目
----- Pl 机构中低副的数目
----- Ph机构中高副的数目
-----F' 机构中局部自由度数
应试技巧:
（1）涉及运动副题型：
①平面低副引入2个约束，还剩1个自由度；
②平面高副引入1个约束，还剩2个自由度；
③面接触是低副，点线接触是高副；
④一个独立构件在平面间的自由度是3
⑤如没有特殊强调，一般运动副及自由度的计算均指平面机构。
（2）涉及运动链和机构题型：
①机构是具有确定运动规律的运动链；
②机构是具有机架（固定构件）的运动链；
③机构和运动链都是构件通过运动副连接起来的系统；
④机构和运动链的自由度一定大于0；
计算平面机构自由度时应注意的事项:
1.复合铰链---计算在内
两个以上的构件在同一处以转动副连接就构成复合铰链。
m个构件（m>2）在同一处构成转动副，具有m-1个低副。
2.局部自由度—去除
（1）定义：在有些机构中，某些构件所产生的局部运动并不影响其他构件的运动，称这种局部运动的自由度为局部自由度。
（2）计算：将局部自由度减去。
局部自由度的作用：将滑动摩擦 转化为滚动摩擦，减小磨损和摩擦。
3.虚约束---排除
（1）定义：在机构中起重复约束作用的约束称为虚约束。
（2）计算：将引人虚约束的运动副或运动链部分除去。
（3）常见虚约束
①两构件运动轨迹重合的点—-转动副连接：该转动副为虚约束---去掉该转动副及与转动副相连的一个构件。
②两运动构件上距离始终不变两点---双转动副连接：该双转动副为虚约束去掉该双转动副及双转动副之间的连接件。
③机构重复部分—不影响运动传递：
该重复部分为虚约束去除该重复部分。
④多导路重合或平行的移动副，1个移动副。
⑤两构件—多处接触—多轴线重合的转动副：1个转动副。
有关点接触形成高副的特殊情况：
一：两构件—多处接触—接触点处公法线重合的高副：1个高副。
二、两构件----多处接触----接触点处公法线不重合的高副复合高副，即看成2个高副或看成1个低副。
（4）说明：
①若结构中出现特殊几何关系，如平行且相等、对称、重复关系等，此时就需注意分析是否为虚约束
②虛约束作用：改善机构受力情况，增加机构刚度。
③虚约束要求机构有较高的加工精度和装配精度；当达不到精度要求时，虚约束将成为有效约束，继而影响机构运动的可能性和灵活性。
注：
一般而言，若两齿轮或齿轮与齿条的中心距受到约束，轮齿两侧齿廓只有一侧接触，另一侧存在间隙，它只提供一个约束。（一个高副）
其二，当两齿轮或齿轮与齿条的中心可以彼此靠近（中心距不确定），直至轮齿两侧齿廓均接触为止时，这时因轮齿两侧接触点处的法线方向并不被此重合，故其提供两个约束（两个高副）。
解：情况一：
F=3n - (2Pl + Ph) =3*6 - (2*7+3) =1
情况二：
F=3n - (2Pl + Ph) =3*5 - (2*6+2) =1
习题练习：
1.如图所示机构，在试卷上重新绘制该图，要求：
（1）计算机构的自由度，如有复合铰链，虚约束、局部自由度时，必须在图中指出和处理；
（2）检验该机构的运动是否确定（图中画有箭头的构件为原动件）；
解：（1） F=3n - (2Pl + Ph) =3*5 - (2*6+2) =1
局部自由度：E、B处的滚子；虚约束：F、C处的滑块。
因为机构的原动机数目为1，且等于机构的自由度数，故机构具有确定的数目。
（1）F=3n - (2Pl + Ph) =3*4 - (2*5+1) =1
局部自由度： B处的滚子；虚约束：F处的滑块。
因为机构的原动机数目为1，且等于机构的自由度数，故机构具有确定的数目。
2.如图所示机构，在试卷上重新绘制该图，要求：
（1）计算机构的自由度，如有复合铰链，虚约束、局部自由度时，必须在图中指出和处理；
（2）检验该机构的运动是否确定（图中画有箭头的构件为原动件）；
解：F=3n - (2Pl + Ph) =3*6 - (2*8+1) =1
局部自由度：F处的滚子；虚约束：D处的移动副。
因为机构的原动机数目为1，且等于机构的自由度数，故机构具有确定
3. 对图示的机构。（1）算其白由度、若有复合铰链、虚约束和局部自由度，用文字说明如何处理？（2）图中以箭头标出的构件为原动件，判断机构是否具有确定相对运动
（3）指出该机构有哪几个基本类型机构组成。
解：（1）F=3n - (2Pl + Ph) =3*8 - (2*11+1) =1
复合铰链：E处；虚约束：M或N处；局部自由度：G处。
（2）机构的自由度数等于原动件数目，故机构的运动确定。
（3）该机构由凸轮机构、连杆机构组成。
