我的逻辑研究

我的文章哪里有问题？你们在怕什么？

一、实体是否能被思考

实体是无限的，有人认为实体无法思考，因为如果思考实体，实体就在思考之内了，而实体并不在思考之内，所以实体无法思考。但是，思考就是实体，说实体在实体之内，这本身并没有什么错误的地方。

二、休谟问题

发展有规律，也就是有模式，我们总结出的模式总是能解释大部分的现象，只剩下一些极端的现象无法被解释，于是人们会总结出新的模式来解释这些现象，在新的模式下，原来的模式只是一种特殊情况，但是还是有可能有极端现象无法被解释。这样子不断地总结，到最后会总结出没有无法被解释的现象的模式，这个模式就是宇宙的目的。休谟问题在于我们总结的模式无法解释所有现象，但是根据我上面所揭示的宇宙的目的，我们最终能总结出没有无法被解释的现象的模式，休谟问题也就被解决了。有人可能认为，即使我们总结出没有无法被解释的现象的模式，在现象之外也可能存在无法用这个模式解释的东西，而如果存在无法用这个模式解释的东西，那么这个模式就不一定有效，所以这个模式不一定有效。可是，提出这个观点的人没有想到，我们是生活在现象之中的，生活在现象之中是不需要考虑现象之外的东西的，所以我们是不需要考虑现象之外的东西的。有人可能认为，新的模式可能与旧的模式相互矛盾，那是因为旧的模式本身就不是模式，如果旧的模式本身就不是模式，那么就不会有新的模式来代替它，只会有模式来代替它。所以不会有新的模式来代替它，只会有模式来代替它。如果不会有新的模式来代替它，只会有模式来代替它，那么模式可能与旧的模式相互矛盾。所以模式可能与旧的模式相互矛盾，即新的模式可能与旧的模式相互矛盾。

三、是事物的规定性在先还是事物本身在先

有人认为一事物包含了它的规定性，也就是说一事物只有展现出了该事物所具有的样子，它才是这个事物。但是这个说法是独断的，我们在识别事物时，不是先看它的规定性，而是先判断这是什么事物，然后再判断它的规定性的。

四、如何把握无穷多个事物

当一事物有无穷多个，我们无法一一观察时，我们只能用直觉来把握这个事物，如果在直觉中这个事物具有某种性质，那么这个事物具有某种性质。

五、存在是否是量词

存在不是量词，如果存在是量词，那么在全称命题不断定主项存在的情况下，不存在的事物属于任何集合，那么就会造成悖论。举个例子，所有不戴装备就能在水下呼吸的人是动物，所有不戴装备就能在水下呼吸的人是植物，动物不是植物，所以所有不戴装备就能在水下呼吸的人不是植物。如果这样，那么存在不是量词，它的意思是符合逻辑。所以，存在不是量词，它的意思是符合逻辑。如果存在的意思是符合逻辑，那么不存在的意思就是不符合逻辑。所以不存在的意思是不符合逻辑。不符合逻辑的概念，只要被使用就会犯逻辑谬误。说主项不存在的命题是无意义的，这是无力的，无意义不代表矛盾就不存在。

六、集合论悖论

x是一个集合，如果x属于x，那么x属于甲；如果x不属于x，那么x属于乙，问乙属于甲还是乙？  回答：如果乙属于甲，乙就不属于乙，乙就属于乙；如果乙属于乙，乙就属于乙，乙就属于甲。这个悖论的关键在于，集合乙是不存在的，一旦我们使用“集合乙”这个概念，我们就陷入了逻辑谬误。真正的情况是，所有的集合都是属于自己的，如果所有的集合都是属于自己的，那么就只有集合甲，所以只有集合甲。  一切悖论的根源都是提出了并不存在的概念。  概念就是存在，只不过是理念世界的存在，而不是现实世界的存在。如果概念所描绘的理念世界和现实世界一致，我们就说概念是真的。理念世界可以有多个。  空集不存在，举个例子，既在海平面以上又在海平面以下的山是空集，是不存在的，如果空集是存在的，那么既在海平面以上又在海平面以下的山是存在的，所以空集是不存在的。

七、复杂问语

有的人认为有的问句隐含了预设，你只要回答了就承认了它的预设，这种问句叫复杂问语。比如，“你今天戒毒了吗？”这个问句背后隐含的预设就是你吸毒了。但是，要是按照这种说法，我回答“戒了”或者“没戒”都不行，这就违反了形式逻辑的排中律。事实上，即使我回答“没戒”，也并不代表我就是吸毒了。在这种情况下，别人理解为我吸毒了，那是别人进行了错误的推理，而不是我的回答的过错。同样的，如果我回答了复杂问语，不能说明我就承认了什么预设。如果如上述所说，那么复杂问语就不存在，而事实如上述所说，所以复杂问语不存在。

八、蕴含问题

A、B是命题，蕴含就是“如果A那么B”，如果A是真的，B是真的，那么如果A那么B是真的，如果A是真的，B是假的，那么如果A那么B是假的。问题出在后面，当前的逻辑学认为，如果A是假的，B是真的，那么如果A那么B是真的，如果A是假的，B是假的，那么如果A那么B是真的。可是，如果A是假的，我们就不知道如果A是真的会发生什么。举个例子，如果2是奇数，那么2是整数，我们一般认为它是正确的。但是，我们谁也不知道如果2是奇数会发生什么，说不定世界会发生翻天覆地的变化，如果这样，那么我们不能断定这句话是真的，而事实是这样，所以我们不能断定这句话是真的。同样的，在这种情况下，我们不能断定如果A那么B是真的，我们不知道它是不是真的。  任一真命题蕴含所有真命题。  对于A等于B，我们可以理解为A蕴含B且B蕴含A，然后就可以适用于上面的话。如果A是假的，那么A是否蕴含B就不知道，那么是否A蕴含B且B蕴含A就不知道，那么A是否等于B就不知道。  “如果A那么B”在参与推理时，如果另一个条件是肯定前件，那么结论就是肯定后件，如果另一个条件是否定后件，那么结论就是否定前件，如果另一个条件是否定前件或肯定后件，那么结论不确定。

九、时间与空间是否连续

时间和空间是连续的，如果是不连续的，时间与时间之间、空间与空间之间的缝隙我们根本体验不到，假设这种缝隙根本没有必要。

十、如何澄清“或者”的用法

或者这个词在日常用法中有两个意思：1、两者之中至少一个；2、两者之中只有一个。两者如果是互相排斥的，那么或者的意思就是第二个；两者如果不是互相排斥的，那么要说明或者是第一种意思还是第二种意思。

十一、如何给包含多个联结词的命题的符号分组

找到主联结词，主联结词所联结的命题最后判断真假，然后找到主联结词所连结的命题的支命题的主联结词，这个主联结词所联结的命题倒数第二个判断真假，然后再找到主联结词所连结的命题的支命题的支命题的主联结词，这个主联结词所连结的命题倒数第三个判断真假，以此类推，直到不能再找到主联结词为止。  “并非”不是联结词。

十二、用短真值表法判断推理是否有效的窍门

用短真值表法判断一个推理是否有效时，如果找到一种情况，使得这个推理无效，那么这个推理就无效；只有当找不到使得推理无效的情况时，这个推理才有效。

十三、为什么整推规则只能对整个命题使用

整推规则的前提不一定等于结论，如果整推规则的前提不一定等于结论，就不能保证整推规则对命题的部分使用后不改变命题的真假，所以不能保证整推规则对命题的部分使用后不改变命题的真假，如果不能保证整推规则对命题的部分使用后不改变命题的真假，那么整推规则只能对整个命题使用，所以整推规则只能对整个命题使用。  置换规则的前提等于结论，如果置换规则的前提等于结论，那么置换规则对命题的部分使用后不改变命题的真假，所以置换规则对命题的部分使用后不改变命题的真假，如果置换规则对命题的部分使用后不改变命题的真假，那么置换规则既可以对命题的部分使用，又可以对整个命题使用，所以置换规则既可以对命题的部分使用，又可以对整个命题使用。

十四、“因为……所以……”与“如果……那么……”的区别

把“因为……所以……”等同于“如果……那么……”是不对的，因为“所以”后面的内容是我们根据“因为”后面的内容和推理规则推理出来的，而“如果……那么……”中“那么”后面的内容不是根据“如果”后面的内容和推理规则推理出来的。哪怕是严格蕴含，其后件也不是从前件推理出来的。

十五、通过一个假设得出的结论代表什么

通过一个假设而得出的结论代表这个假设蕴含这个结论。

十六、全称命题、特称命题不能都不断定主项存在

全称肯定对应的特称否定、全称否定对应的特称肯定不是全称命题对应的特称命题。如果存在是量词并且全称肯定与对应的特称否定相互矛盾，全称否定与对应的特称肯定相互矛盾，那么如果全称命题不断定主项存在，那么特称命题必须断定主项存在，如果特称命题不断定主项存在，那么全称命题必须断定主项存在。如果存在是量词并且全称肯定与对应的特称否定相互矛盾，全称否定与对应的特称肯定相互矛盾，那么如果全称命题和特称命题都不断定主项存在，那么当主项不存在时，全称命题也成立，与全称命题相对应的特称命题也成立，那么全称命题和与全称命题相互矛盾的特称命题都成立，这是不可能的，所以如果存在是量词并且全称肯定与对应的特称否定相互矛盾，全称否定与对应的特称肯定相互矛盾，那么全称命题和特称命题不能都不断定主项存在。  如果全称命题、特称命题都断定主项存在，那么就不能用它们描述主项不存在时的情况。

十七、为什么特称肯定和全称否定的主项和谓项可以交换

特称肯定和全称否定指的都是主项和谓项的公共部分存在或不存在，如果特称肯定和全称否定指的都是主项和谓项的公共部分存在或不存在，那么特称肯定和全称否定的主项和谓项可以交换，所以特称肯定和全称否定的主项和谓项可以交换。而特称否定和全称肯定指的都是主项的非谓项部分存在或不存在，如果特称否定和全称肯定指的都是主项的非谓项部分存在或不存在，那么特称否定和全称肯定的主项和谓项不可以交换，所以特称否定和全称肯定的主项和谓项不可以交换。

十八、特称命题只能断定主项存在

因为特称肯定指的是主项和谓项的公共部分存在，如果特称肯定指的是主项和谓项的公共部分存在，那么特称肯定只能断定主项存在，所以特称肯定只能断定主项存在。因为特称否定指的是主项的非谓项部分存在，如果特称否定指的是主项的非谓项部分存在，那么特称否定只能断定主项存在，所以特称否定只能断定主项存在。

十九、全称命题是否能推理出特称命题

在全称命题不断定主项存在的情况下，全称命题推理不出特称命题。在主项存在的情况下，全称命题能推理出对应的特称命题。

二十、全称命题不能断定主项存在

如果全称肯定与对应的特称否定相互矛盾，全称否定与对应的特称肯定相互矛盾，那么全称命题就不能断定主项存在。举个例子，有的金山不是银子做的，因为金山不存在，而这句话断定了金山存在，所以这句话是假的，如果全称肯定与对应的特称否定相互矛盾，那么所有金山都是银子做的应该是真的，那么全称肯定就不断定主项存在。同样地，如果全称否定与对应的特称肯定相互矛盾，那么全称肯定就不能断定主项存在。

二十一、全称肯定与对应的特称否定、全称否定与对应的特称肯定不是矛盾关系

即使全称命题不断定主项存在，特称命题断定主项存在，全称肯定与对应的特称否定、全称否定与对应的特称肯定也不是矛盾关系。如果主项不存在，那么使用主项就会犯逻辑谬误，那么就会使全称肯定与对应的特称否定、全称否定与对应的特称肯定都为假，那么全称肯定与对应的特称否定、全称否定与对应的特称肯定就不是矛盾关系。如果这样，那么全称肯定与对应的特称否定、全称否定与对应的特称肯定就不是矛盾关系。只有当主项存在时，全称肯定与对应的特称否定、全称否定与对应的特称肯定才是矛盾关系。

二十二、“没有……”是否存在

C、D、E是主项或谓项。没有C是或不是D，这句话是假的，因为“没有C”是空集，空集是不存在的，所以“没有C”是不存在的，使用了“没有C”这个概念本身就是个逻辑谬误。

二十三、不断定主项存在时，反对关系是否成立

即使不断定主项存在，反对关系仍然成立。

二十四、量词的“分配律”和“结合律”

F、G、H是全称或特称的名词或形容词。F是G并且是H可以推理出F是G并且F是H，无论F是全称还是特称，F是G或者F是H可以推理出F是G或者是H，无论F是全称还是特称。因为当有的C是D并且有的C是E并且所有C不是D或不是E时，有的C是D并且是E是假的，而有的C是D并且有的C是E是真的，所以这两者不等价。因为当所有C是D或者是E并且有的C是D并且有的C不是D时，所有C是D或者是E是真的，而所有C是D或者所有C是E是假的，所以这两者不等价。C是D并且是E可以推理出C是D、C是E，C是D可以推出C是D或E、C是E或D。（此段中的前两个“或”和“或者”是两者之中只有一个的意思，此段中第三个至第十个“或”和“或者”是两者之中至少一个的意思）  命题逻辑和三段论并不是谓词逻辑。命题逻辑是依据联结词的推理，三段论是依据量词的推理，谓词逻辑是既依据联结词又依据量词的推理，只依据其中的一种并不是谓词逻辑，所以命题逻辑和三段论并不是谓词逻辑。

二十五、谓词的意义是否完整

在一个单称命题中，个体词的意义完整，谓词的意义也完整。一个谓词的意义可以看作是它本身。如果一个谓词的意义不完整，我们怎么用它对主项下判断？

二十六、个体常项和个体变项的数量

个体常项只有一个，哪怕有很多个个体常项，它们也只有一个。个体变项可以有多个，即存在可以有多个。存在是事物和实体，事物是有限的，实体是无限的，事物可以有多个，实体只有一个，事物和实体可以有多个。

二十七、量词的辖域

在符号命题中，一个量词的辖域从这个量词开始，如果量词后面不紧跟左括号，那么如果命题中有联结词，那么一个量词的辖域延伸到这个量词之后的第一个联结词之前，如果命题中没有联结词，那么量词的辖域延伸到命题最后。

二十八、谓项一定周延

猫是事物，和猫是所有事物意思一样；石头不是事物，和石头不是所有事物意思一样。谓项一定是周延的，而全称命题的主项一定是周延的。三段论规则中，中项至少在一个前提中周延应改为中项至少在一个前提中是全称命题的主项或否定命题的谓项，如果一个词项在结论中周延，那么它必须在前提中周延应改为如果一个词项在结论中是全称命题的主项或否定命题的谓项，那么它必须在前提中是全称命题的主项或否定命题的谓项。

二十九、全称命题的主项与特称命题的主项的区别

全称命题的主项是对象，而特称命题的主项不是对象。

三十、开语句是否是命题

开语句是命题，一次自由的出现就相当于在包含这次自由出现的基本命题之前加一个全称量词。

三十一、预设是否是断定

预设就是断定，如果一个命题违反了预设，那么预设是错的或者该命题是错的。

三十二、“所有C是D”在符号化时是否要表明C存在

所有C是D在符号化时不用标明C是存在的，因为如果C不存在那么所有C是D是不符合逻辑的，是假的，对于一个存在，如果它是C，那么它是D也是不符合逻辑的，是假的。如果C存在，那么当所有C是D为真时，对于一个存在，如果它是C，那么它是D也为真，当所有C是D为假时，那么对于一个存在，如果它是C，那么它是D也为假。如果这样，那么所有C是D在符号化时不用标明C是存在的。所以所有C是D在符号化时不用标明C是存在的。

三十三、F是G是真的可以推理出有的G是F是真的

如果F是G是真的，那么可以推理出有的G是F是真的。如果F不存在，那么F是G和有的G是F都是不符合逻辑的，那么F是G和有的G是F都是假的。所以如果F是G是真的，那么F存在。所以如果F是G是真的，那么有的G是F也是真的。在旧的公理体系中，如果F是G是真的，那么如果F不存在，那么有的G是F是假的，所以F是G是真的推理不出有的G是F是真的，所以F是存在的是真的，推理不出有存在是F是真的。

三十四、F是G和F是有的G等价

F是G和F是有的G等价。F是有的G是真的可以推出有的G是有的F是真的，所以F是G是真的可以推出有的G是有的F是真的。

三十五、存在与不存在并不相互矛盾

存在和不存在并不是相互矛盾的，还有部分存在和部分不存在。