经济学小贴士（七十八）寡头（八）

囚徒困境与社会福利

囚徒困境描述生活中的许多情况，并说明了，即使合作使每个博弈参与者的状况变好，要维持合作也是困难的。显然，这种缺乏合作正是这些情况下所引起的问题。但这种缺乏合作从整个社会的角度来看是一个问题吗？回答取决于环境。

在某些情况下，非合作均衡对社会和参与者都是不好的。在军备竞赛博弈中，美国和苏联结果都处于危险中。在公共资源博弈中，A公司和B公司额外钻井就是完全是浪费。在这两种情况下，如果两个参与者能达到合作的结果，社会的状况会变得更好。

与此相比，在企图维持垄断利润的寡头情况下，从整个社会的角度来看，缺乏合作是合意的。垄断结果对寡头是好的，但对物品的消费者是坏的。正如之前提到的，竞争结果对社会是最好的，因为这个结果使总剩余最大化。当寡头不能合作时，他们生产的数量接近于这个最优水平。换个说法，只有在市场竞争时，看不见的手才能引导资源有效地配置，而只有市场上的企业不能相互合作时，市场才是竞争的。

同样，考虑警察审问两个嫌疑犯的情况。嫌疑犯之间的缺乏合作是合意的，因为它使警察可以制止更多的犯罪行为。囚徒困境对囚犯来说是一种两难处境，但对其他每一个人来说是一种福音。

为什么人们有时能合作

囚徒困境表明合作是困难的。但人们真的不可能合作吗？当被警察审问的时候并不是所有囚犯都决定出卖他们犯罪中的同伙。有时尽管卡特尔的个别成员有违规的激励，但卡特尔也能维持勾结性的协议。最经常的情况是，参与者可以解决囚犯两难处境的原因是，他们的博弈不是一次性的，而是多次的。

为了说明为什么在多次博弈中合作是容易的，让我们回忆双头的例子，大桥君和阿陈。大桥君和阿陈都想维持每人生产30袋豆沙面包的垄断结果，但利己使他们达到每人生产40袋豆沙面包的均衡。下图表示他们进行的博弈。在这个博弈中生产40袋豆沙面包是每个参与者的优势战略。

设想大桥君和阿陈想形成一个卡特尔。为了使总利润最大化，他们应该一致达成每人生产30袋豆沙面包的合作结果。但如果大桥君和阿陈只进行一次这个博弈，他们两人都没有遵守协议的激励。利己使他们每个人违约并生产40袋豆沙面包。

现在假设大桥君和阿陈知道，他们每周将进行一次同样的博弈。当他们做出他们最初保持低产量的协议时，他们还可以规定，如果一方违约将如何处理，比如他们可以达成协议，一旦他们之中有一个人违约并生产了40袋水，他们两个人以后会永远生产40袋豆沙面包。这种惩罚是容易实施的，因为如果一方的产量高，另一方也有同样做的每一个理由。

这种惩罚的威胁可能就是维持合作所需要的一切。每个人都知道，欺骗会使自己的利润从1800元增加到2000元。但这种利益只能维持一周。以后，利润将为1600元，并停在这一水平上。只要参与者都非常关心未来的利润，他们就将放弃欺骗的一次性好处。因此，在多次进行的囚犯两难处境博弈中，两个参与者都可以很好地达到合作的结果。

《经济学原理》原文：囚徒困境的比赛

假想你正与被关在另一个屋子里的“嫌疑”人进行囚犯两难处境的博弈。而且，再设想这种博弈不是进行一次而是多次。你博弈最后的得分是你被监禁的总年数。你希望使这种得分尽可能地少。你应该用什么战略？你应该从坦白还是保持沉默开始？另一个参与者的行动会如何影响你以后的坦白决策？

多次的囚犯两难处境是极为复杂的博弈。为了鼓励合作，参与者应该相互惩罚不合作行为。但以前描述的大桥君和阿陈的水卡特尔的战略——只要另一方违约，一方就永远违约——得不到宽恕。在反复许多次的博弈中，在不合作时期之后，允许参与者回到合作结果的战略，可能是较合人意的。

为了说明哪一种战略最好，政治学家Robert Axelrod进行了一场比赛。人们通过输人为反复进行囚徒困境而设计的电脑程序进入比赛。每个进行博弈的程序都对应于所有其他程序。得到狱中总年数最少的程序的是“赢家”。

赢家结果是被称为一报还一报的简单战略。根据一报还一报，参与者应该从合作开始，然后上一次另一个参与者怎么作自己也怎么做。因此，一报还一报参与者要一直合作到另一方违约时为止；他违约到另一方重新合作时为止。换句话说，这种战略从友好开始，惩罚不友好的参与者，而且，如果对方改变就给予原谅。令他惊讶的是，这种简单的战略比人们输人的所有较复杂的战略都好。

一报还一报战略有悠久的历史。它实质上是《圣经》上“以眼还眼，以牙还牙”的战略。囚犯两难处境的比赛表明，这可能是进行生活中某些博弈的一个好的拇指规则。

参考文献：

曼昆(美).经济学原理(第二版).三联书店/北京大学出版社

曼昆(美).经济学原理(第七版). 北京大学出版社

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