卡方分布知识说明

• 卡方分布定义

• 卡方分布的性质

• 卡方分布的数字特征

• 拓展SPSSAU卡方检验

卡方分布定义

设 X1,X2,⋯,Xn 是 i.i.d.r.v (独立同分布随机变量), 同时它们又同分布于N(0,1) , 在此意义上, 称变量 X=∑i=1nXi2∼χ2(n)(n∈Z∗)

卡方分布的性质

χ2 分布具有可加性

χ2 分布具有一致渐进正态性

卡方分布的数字特征

E(X)=n(x∈R)

D(X)=E(X2)−E2(X)=n(n+2)−n2=2n(x∈R)

拓展SPSSAU卡方检验

卡方检验是用于分析定类数据与定类数据之间的关系情况。例如想要研究性别和是否购买产品之间的关系。可以使用卡方检验。

路径【通用方法】→【交叉（卡方）】

结果如下：