【零基础学音乐·自学乐理】171※-泛音列（分音列）

基音与泛音

物体全段振动，意味着其局部也在振动，全段出声局部也在出声，全段振动的频率，发出的音高叫做“基音”，局部振动的频率，发出的音高叫做“泛音“。

泛音列

比如一根弦，触动它的时候是怎样振动的呢？

有如下多种方式：

最简单的方式就是全段振动，假设这种模式下的振动频率为n赫兹。

第二种振动模式就是以全弦1/2处为节点，进行振动，在p139里提到过当振动体的材质、粗细等种种因素都不改变，仅仅改变振动弦长的时候，频率与弦长是成反比的。

因此，第2种模式就相当于振动弦长变成了1/2，所以它发出的频率，就变成了全弦振动的两倍，即2n赫兹。

而第三种模式是以全弦1/3处为节点，相当于振动弦长变成了1/3，所以它发出的频率就变成了全弦振动的三倍，即3n赫兹。

以此类推……

接下来就有无数种振动模式，分别以全弦四分之一、五分之一、六分之一……处为节点，发出的频率依次是4n、5n、6n等赫兹。

因此当我们拨动整根弦时，是所有的振动模式全部叠加到一起，发出的频率有若干个依次是n、2n、3n、4n……

比如下图右，在钢琴上弹响110赫兹的大字组的A键时，不仅有110赫兹这个频率，还会产生110赫兹的2倍，3倍，4倍……频率：

此时110赫兹就是基音，分段振动的频率依次称为第一泛音，第二泛音，第三泛音……，这就是泛音列。

分音列

分音列把基音称为第一分音、第一泛音称为第二分音，第二泛音称为第三分音……它能刚好和频率的倍数对应。

谐音列

把基音称作第一谐音，第一泛音称作第二谐音，第二泛音称作第三谐音……

既然一个110赫兹的A音会出现这么多频率的音，为什么听起来只有一个音呢？

这是人的大脑天然具有的一种处理能力，人脑会直接把基音理解成这个音的音高，而把所有的泛音理解成我们俗称的“音色”。

音色

常规的解释是：由于物体结构材质等不同，发出的声音也有不同的特点，这就叫不同的音色。音色其实就是所有泛音共同决定的。

比如各种乐器和人声，表面是在奏或唱110赫兹的A音，因为音色不同才能区分到底是什么乐器在演奏或哪个人在唱歌。

如果没有泛音只有基音，就仅是一个简简单单的正弦波，形成音色差异的原因就在于每种乐器的各个泛音的振幅（响度）是有差异的。

下面是对钢琴弹的110赫兹的A键进行的分析，横轴代表频率，纵轴代表响度，响度由振幅决定：

可以发现110赫兹的基音，220赫兹的第一泛音比较强，第二、三泛音弱一点，其他泛音也可以看出强弱差异。

再比如下面是大提琴拉响的110赫兹的A音

可以发现和钢琴的各个泛音振幅（响度）有很大不同，正是因为这些泛音振幅的不同才能听出这个声音是大提琴拉的，而不是钢琴。

人声110赫兹A音:

要注意的是同种乐器人生之间也是有音色（泛音振幅）差异的，而一个真实的声音是动态的，它的基音、各个泛音都会因为声音持续的时间，演奏方式等产生振幅上的增益或衰减，并不像上面所示的静态图，实际应该是动态图。这里是为了方便讲解，截取了声音发出后一秒时的静态图

总结

第①点强调在常规演奏下，是因为很多乐器可以阻断基音的振动，只演奏出泛音，也就是所谓的泛音奏法。

第④点是用五线谱记录某个基音的各个泛音们，它们的音高到底在哪些位置。

比如给你一个大字组的C音，来写它的泛音列。

C就是基音，或者叫第一分音/第一谐音，不用管具体是什么频率，直接把频率设为n赫兹；

接下来就能推出第一泛音（第一分音/谐音）的频率是2n，基音与第一泛音的频率比是1:2，这就是前面经常提到的纯八度的频率比，因此第一泛应就是比基音高纯八度的小字组的c；

然后第二泛音（第三分音/谐音）频率是3n，可以联想到2:3这个频率比是五度相生律与纯律的“纯五度”，因此第二泛音比第一泛音高纯5度是小字组的g，但因为现在默认都用十二平均律记谱，而真正的2:3形成的纯5度，是702音分的距离，要比12平均律700音分的纯5度大两音分，因此这个g并不是真正的第二泛音的高度，还是要提高2音分，才是真正的第二泛音的高度，可以在g的头上写加2；

第三泛音，频率是4n，与第一泛音的2n作比较，仍是1:2的比值，因此第三泛音就是比第一泛音高纯八度的小字一组的c1，此时已经切换成高音谱号；

第四泛音频率是5n，和前面相比找不到1:2的纯八度，和2:3的纯5度，要么选择死记第四泛音比第三泛音高“大三度”，并且还要降低14音分才是标准的第四泛音，比如这个例子中第四泛音就是e1这个音，再降低14音分，就要在头上写个减14；第2种方法是把第四泛音的5n与第三泛音的4n代入上一章节的公式，就可以求得第四泛音，比第三泛音高386音分，如下图：

因为十二平均律中，c1到e1一共是400音分，那么在上面的例子中，第三泛音的c1加上386音分，其实就是e1减去14音分。

后面以此类推暂且写到第15泛音，音符上方的加减号就是与十二平均律记谱下的音分差距，当你弹奏出这个大字组的C就包含了这里写出来的所有音高，也包括还没写出来的更高的泛音，艺考生要学会自己推导这些音程，只有记得音程，随便给出任意一个基音，才能推出这个基音的泛音列。