互助问答第117期：关于double-hurdle模型的问题

您好！我想请教以下三个问题：

1.在估计double-hurdle模型时是不是可以用probit结合truncreg做？

2.是不是需要通过第一个模型估计出逆米尔斯比率，然后再带入第二个模型进行估计？

3.我的数据是在0处断尾，我用probit+truncreg跑了一下模型，在truncreg时设置ll(0)跑不出结果，但是在设置了ul（）时，却跑出了结果,这是什么原因造成的？是否与因变量有关系？（因变量共600份样本，其中有400份样本的因变量为0）。

感谢老师百忙之中抽出时间来回答我的问题，谢谢。

Double-hurdle 模型第一步假设研究对象的特征决定他们是否有可能从事某个行为，这是第一层 hurdle；在给定研究对象有可能从事某个行为的基础上，第二步分析研究对象的特征对行为结果的影响。但是，即使研究对象有可能从事某个行为，也不意味着他真的从事了该行为——如果研究对象的特征预测他从事该行为的程度为负，则他实际上就没有从事该行为，这是第二层 hurdle。从 double-hurdle 的模型原义看，它可以是 probit（第一层 hurdle）和 tobit（第二层 hurdle）的结合。举个例子。研究者研究个体消费牛奶的行为。第一层 hurdle研究个体特征如何决定他们是否是牛奶的潜在消费者；给定个体是牛奶潜在消费者，第二层hurdle研究个体特征如何决定他们消费了多少牛奶——但即便个体是潜在的牛奶消费者（越过了第一层hurdle），如果个体特征预测出牛奶消费量为负，则研究对象实际上也没有消费牛奶（因此，第二层本质上是tobit模型）。

但是，double-hurdle模型无法、也没有必要分两步估计。上面的例子中，我们观测到的信息就是牛奶消费量，有的人是0，有的人是正数。但牛奶消费为0的个体可能属于不同情况：第一种情况是他们根本就不是牛奶的潜在消费者；第二种情况是他们是牛奶的潜在消费者，但因为某些特征影响，暂时不消费牛奶。单凭观测到的牛奶消费量，无法区分两种情况，因此也就无法分两步估计两层hurdle。

Double-hurdle的正确估计方法是根据上述两层的逻辑构建极大似然函数，然后利用极大似然法同时估计出各层参数。如果最终的行为结果是连续变量（例如牛奶消费量），则可以下载使用第三方命令dhreg。该命令还有许多变种，比如适用于面板数据double-hurdle模型的xtdhreg和放松分布假设后使用的bootdhreg等。相关命令的使用方法和实例可参见帮助文件，也可参见这些命令的原始论文：

https://journals.sagepub.com/doi/pdf/10.1177/1536867X1401400405

往期回顾：

互助问答第116期：PSM-DID问题补充

互助问答第115期：IV-Probit中二阶段外生变量都要放入一阶段中吗

互助问答第114期：交乘项系数、解释变量滞后一期的面板固定效应等问题

互助问答第113期：关于面板数据的偏差校正LSDV法与全面FGLS法的权衡问题

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本期解答人：中关村大街

统筹：易仰楠

编辑：孙婷婷

技术：林毅