逻辑语义篇Ⅲ-逻辑推导式(Semantics)

逻辑语义篇Ⅲ

 

上期对接了逻辑符号，徒有外壳。无独有偶，我们还可以借助「Predicate Logic谓语逻辑」这个外壳！

 

A predication consists of argument and predicate.

 

“Socrates is a man” Socrate is <the argument>, man is <the predicate>.

即M(s), 得到一个函数表达式，秀得头皮发麻。

字母即对应单词开头，里小写，外大写！

 

M(s)随着s的变化而变化，Socrates确定是人时，M(s)为真。

 

Cupid(丘比特) is an angel.

So, “Cupid is a man” the logical formula M(c) is false.

 

用数字1代表真，0代表假，我们可以写，M(s)=1，M(c)=0.

 

[论文课题]——我估计除0, 1之外还会再有小数表达，可以对接下【贝叶斯主义-科学哲学】，传送门BV1CV4y1n74H，可以看看感不感兴趣哦~

经历了【逻辑实证主义】【证伪主义】【范式转换】后，迭代到迄今最强势的科学观【贝叶斯主义】，它里面涉及了<置信度百分比>，可以对接一下！

 

<主系表>、<be句>是<单变量结构>，因为主系表中<谓语动词的本质属性>就是赋能，是连接纽带，表达主语的特征、状态、属性等！在函数表达式中，谓语没显现但能理解。

 

<多变量结构>该来还是会来的，John loves Eléa.

其逻辑式写成L(j, m), 其中有两个arguments, 分别是John和Mary.

 

如果[戴]写，他会写成JOHN, ELEA (LOVE). [戴]对该部分叙述太少了，所以，我们以[胡]为指导。

 

 

John gave Eléa a book. 逻辑式G(j, m, b).

 

根据arguments的数量给谓词分类，

“man” is a one-place predicate, “love” two-place predicate, “give” three-place predicate.

方程式结构对应为one-place predication, two-place predication, three-place predication.

 

 

很多时候呐，其他章节也是哈，比如树状图、括号法、二分法、逻辑符号，不讲究绝对唯一。在此呐，[胡]说了逻辑式不唯一 “John love Eléa”,可以表示为(Lm) (j). [戴]也是这样认为。

我们在第四章时候说了超级易错点-<Predicate>, 它是除主语之外的部分，(Lm)是一个复杂的谓语。

但【走的人多了便成了路】，即便及物动词，谓语动词可以是谓词，所以就有了L(j, m).

 

[论文课题]——如果我去发展，我会统一单变量和多变量的逻辑式，而不是各路神仙各写各的，看不懂的都看开了。[胡]甚至还涉及了<谓词竟暗含主语>，头大，我懒得说了。

 

 

 

回到正题，“All men are rational”. 倒写A的符号∀表示all, as universal quantifier.

Argument “men” doesn’t refer to any particular entity, and it is a variable.

逻辑式 ∀ x ( M(x)→R(x) )

逻辑式重塑翻译为“For all x, it is the case that, if x is a man, then x is rational.”

 

 

some用反E符号∃表示

示范“Some men are clever”.

∃ x ( M(x) & C(x) )

用了&或∧符号表示“存在x既是人，又是聪明的！”

 

在此不能用→或V符号，∃ x ( C(x)→M(x) )表示“聪明的x都是人”不符合原句，也不符合现实基础，AI机器挺聪明的，但不是人。

而∃ x ( M(x) V C(x))表示“There are some x is a man; there are some x is clever”

 

M(x)=John, Harry, Potty, 戴大师, 胡大师

C(x)=god, dogs, robots, Harry, Potty.

选取特定只能通过<交集>完成！

 

 

 

试试逻辑式上动动手术刀，

“All men are rational”, 否定命题为“并非所有人是聪明的”≡“存在至少一个人，他不是理性的”。

∀ x ( M(x)→R(x) ) ≡ ~∃ x ( M(x) → ~R(x) ).

设p, 则¬p为∃ x ( M(x) → ~R(x) ).

 

勇士们，看懂了吗？！

 

∀ x, P(x) ≡ ~∃ x, ~P(x)

~ ∀ x, P(x) ≡ ∃ x, ~P(x)

∃ x, P(x) ≡ ~ ∀ x, ~P(x)

~∃ x, P(x) ≡ ∀ x, ~P(x)

 

自己随便举一个正常的例子就能判断对，自己推导！在表达式会使用的情况下，如果觉得难，就回高中重造数学逻辑学吧！

 

 

然后，All men are rational, and Socrates is a man.→Therefore, Socrates is rational.

推导式，如下：

∀ x ( M(x)→R(x) )

M(s).

∴R(s).

 

如图，能画个圆画个圆！！！

上可以看作T (s) 的不同语法表现！可以说逻辑式不展现时态信息，也可以理解为the grammatical form does not affect the semantic predication of the sentence.

 

 

It形式主义不展现，如it is hot, 逻辑式为(H). 为no-place predication.

 

 

然后呢，更深入的研究已经超出考研的范围了！