公务员考试-行测-行测数量关系
行测数量关系秒杀技巧
题型一：和倍问题
问题描述：已知两数之和及倍数关系，可快速得出这两数。秒杀公式：大＋小＝和；大＝倍x小，
则：小＝和÷（倍＋1）；大＝倍x小＝和—小。
［例］1．甲乙两人速度和是60千米／小时，甲是乙的3倍，则甲乙各多少？解析：甲比乙大，甲乙之和＝60，甲乙的倍数＝3；则得出：乙＝60—（3＋1）＝15千米／小时，甲＝60—15＝45千米／小时。
2．男生与女生共30人，男生是女生的1.5倍，则男女各多少人？
解析：男比女多，和＝30，倍数＝1.5；利用公式，则得出：女＝30＋（1.5＋1）＝12人，男＝30—12＝18人。
题型二：差倍问题
问题描述：已知两数之差及倍数关系，可快速得出这两数。秒杀公式：大—小＝差；大＝倍x小，
则：小＝差÷（倍—1）；大＝倍x小＝差＋小。［例］1．甲比乙大30岁，甲是乙的4倍，则甲乙各多少？
解析：甲—乙＝30，甲六乙＝4；利用公式，则得出：乙＝30＋（4—1）＝10岁，则甲＝10＋30＝40岁。
2．男生比女生多30人，男生是女生的1.5倍，则男女各多少人？
解析：男—女＝30，男一女＝1.5；根据公式，则得出：女生＝30＋（1.5—1）＝60人；则男生等于＝60＋30＝90人。
题型三：和差问题
问题描述：已知两数之和及两数之差，可快速得出这两数。秒杀公式：大＋小＝和；大—小＝差；
则：大＝（和＋差）÷2；小＝（和—差）÷2。
［例］1．父子两人共60岁，父亲比儿子大30岁，则父子各多少岁？
解析：已知父亲＋儿子＝60，父亲—儿子＝30；利用公式，则得出父亲＝（60＋30）＋2＝45岁；儿子＝45—30＝15岁。
2．—艘小船，从A港到B港顺流而下时速度为10米／秒，逆流而上时速度为6米秒，则船速和水速各多少？
解析：已知船速＋水速＝10，船速—水速＝6；利用公式，则得出船速＝（10＋6）＋2＝8米／秒；水速＝10—8＝2米／秒
题型四：日期问题
问题描述：若2017年7月10日星期三，则2018年8月10日星期几？秒杀公式：平年：365＝52x7＋1平过1；
闰年：366＝52x7＋2闰过2。
［例］1．若2017年3月5日星期五，则2018年3月5日星期几？
解析：解答此类题需要知道，这一整年过的是平年的2月，还是闫年的2月。2017年3月5日至2018年3月5日过的是2018年的2月，是平年。根据公式：平过1，所以应该过1天。
答案：2018年3月5星期六
2．若2015年5月1日星期三，则2016年5月1日星期几？
解析：同样要知道2015年5月1日至2016年5月1日，过的是2016年的2月，是闰年。根据公式润过2，则答案为：2016年5月1日星期五。
题型五：植树问题
问题描述：在一个路段上植树，植树方式不同，棵数和段数的关系不同。秒杀公式：①不封闭路段：两端植：棵数＝段数＋1；一端植：棵数＝段数；②两端都不植：棵数＝段数—1；
③封闭路线：棵数＝段数。
［例］1．植树节到了，同学们准备在一条60米长的小路一旁栽树，每隔3米栽一棵。
①两端都栽树可栽多少棵？②两端都不栽树可栽多少棵？
解析：①两端都种问题：段数＝60＋3＝20，根据公式，颗数＝段数＋1＝20＋1＝21颗。
②两端都不种问题：根据公式，颗数＝段数—1＝20—1＝19颗。
2．有一—根木料，要锯成7段，每锯开—处要花掉8分钟，全部锯完要用多长时间？
解析：一根木头锯段，相当子两端都不种。截成7段需要锯6次，则用时＝6x8＝48分。
题型六：方阵问题
问题描述：已知每一边上的数量，求方阵一圈的个数；已知每一圈的数量，求方阵一边上的个数。
秒杀公式：若一圈个数m，一边个数为n。则m＝4n—4；n＝（m＋4）÷4。［例］1．在大楼的正方形平顶四周等距离地装上彩灯，四个角上都装上一盏，每一边装有8盏，一共有多少盏彩灯？
解析：此题是已知一边求一圈，一边是8盏灯，n＝8。根据公式，一圈彩灯数量为：m＝4n—4＝4X8—4＝28盏。
2．一个正方形草地四周等距离地种有菊花，一共80棵，四个角上都种有一—棵，每一边种有多少棵？
解析：已知一圈求一边，一圈共80颗，m＝80，根据公式，每一边数量为：n＝（m＋4）＋4＝（80＋4）＋4＝21颗。
题型七：火车过桥问题
问题描述：在火车车长和桥长已知时，根据车速求时间。在火车车长和桥长已知时，根据时间求车速。
秒杀公式：完全过桥：车速＝（桥长＋车长）÷过桥时间；
完全在桥：车速＝（桥长车长）÷过桥时间；
过大小桥：车速＝（大桥小桥）÷时间差。
［例］1．—列火车长300米，每秒钟行20米，全车通过一—个长500米的山洞，需要多少时间？全车都在山洞里的时间是多久？
解析：过山洞时间：（洞长＋车长）士车速＝（500＋300）—20＝40秒在山洞时间：（洞长—车长）一车速＝（500—300）—20＝10秒
2．一列火车通过一座长2400米长的大桥用了90秒，用同样的速度穿越长1800米的隧道用了70秒。问这列火车的速度是多少？
解析：过大小桥问题：车速＝（大桥—小桥）一时间差＝（2400—1800）—（90—70）＝30米／秒
题型八：青蛙跳井问题
问题描述：已知青蛙每次向上跳5米，向下滑4米，则10米深的井，需要跳几次才能跳出井口？
秒杀公式：次数＝（总长—单长）÷（实际单长）＋1。
解释：总长是指10米；单长是指青蛙的一次跳几米，也就是5米；实际单长是指青蛙实际向上滑了几米，指1米。
［例］一只青蛙在井底每天爬上4米，又滑下3米，这井有9米深，那么爬上这口井的上面一共需要多少天？
解析：从题千可知，总长＝9米，单长＝4米，实际单长＝1米。天数＝（总长—单长）＋（实际单长）＋1＝（9—4）亡（4—3）＋1＝6天
题型九：空瓶换水问题
问题描述：已知4个空瓶可以换一瓶饮料，则若买36瓶饮料，最多喝多少瓶？
秒杀公式：N空瓶换1瓶水，相当于买（N—1）喝N瓶。
解释：4空瓶换1瓶水，相当于买3喝4。所以买了36瓶，相当于买了12个3瓶，也就是喝12个4瓶，所以，最多喝36÷3x4＝48瓶。
［例］某旅游景点商场销售可乐，每买3瓶可凭空瓶获赠1瓶可口可乐，某旅游团购买19瓶，结果每人都喝到了—瓶可乐，该旅游团有多少人？
A.19
B.24
C.27 D.28
解析：问旅游团多少人呢，其实就是问喝了多少瓶可乐。题千可知：买3瓶可以凭空瓶获赠一瓶，即：3个空瓶换一瓶可乐。因此得出买2喝3瓶，19＋2＝9余1。买了9个两瓶，可以喝9个3瓶，故可以喝27瓶，再加上余下的1瓶，共可以喝28瓶。所以答案为：旅游团共有28人。
题型十：容斥极值问题
问题描述：已知N个集合A、B、C．．．以及全集1，求N个集合公共部分最少为多少？
秒杀公式：N个集合之和—（N—1）倍合集；
两集合交集最少：A＋B—I；
三集合交集最少：A＋B＋C—21；
四集合交集最少：A＋B＋C＋D—31。
［例］1．阅览室有100本杂志。小赵借阅过其中的75本，小王借阅过70本，小刘借阅过60本，则三人共同借阅过的杂志最少有（）本。
A.5
B.10 C.15 D.30
解析：从题千可知，是三集合交集最少，利用公式，三人共同借过的杂志数最少有：A＋B＋C—21＝75＋70＋60—2X100＝5本，答案选A。
2．某社团共有46人，其中35人爱好戏剧、30人爱好体育、38人爱好写作，40人爱好收藏，问至少有多少人以上四项活动都喜欢？
A.5 B.6 C.7 D.8
解析：从题千可知，是四集合交集最少，利用公式，四项运动都喜欢的人至少有：A＋B＋C＋D—31＝35＋30＋38＋40—3X46＝5人，答案选A。
一、代入排除法
1．小王的旅行箱密码为3位数，且三个数字全是非0的偶数，而且这个三位数恰好是小王今年年龄的平方数。则小王今年（）岁。
A.17 B.20C.22D.34
【秒杀技巧】C。
不全是偶数，排除。存在0，排除。34的平方是四位数，排除。因此C项当选。
在年龄问题、多位数问题、和差倍数比、不定方程等问题计算时，都可以采用代入排除法进行秒杀。遇到复杂的选项时可以根据题干给的显性条件先排除个别选项，而后代入。
二、倍数特性法
1．某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为（）
A.5:4:3B.4:3:2C.4:2:1D.3:2:1
【秒杀技巧】D。从题干得出关系式：3乙＋6丙＝4甲，甲是3的倍数，D项当选。
倍数特性法是秒杀技巧中最好用的，在方程组和不定方程中，都可以根据数字间的倍数关系进行秒杀。因此掌握数字的整除特性和倍数判定法则是非常有必要的！
三、余数性质和奇偶特性
1．有一盒乒乓球，每次8个8个地数，10个10个地数，12个12个地数，最后总是剩下3个。这盒乒乓球至少有多少个（）
A.120 B.123 C.240 D.243
【秒杀技巧】B。8、10、12的最小公倍数是120，根据“余同加余，最小公倍数作周期”的特性，这个数为120n＋3。最少就是123个。
余数“余同加余，和同加和，差同减差”的性质和数字的奇偶性质在给和求差、给差求和、乘除运算中，均有一定的应用，同时也是解题的一大捷径，因此一定要熟练运用！
四、赋值法
1.2010年某种货物的进口价格是15元／公斤，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20％。问2011年该货物的进口价格是多少元／公斤()
A.10B.12C.18D.24
【秒杀技巧】B。假设2010年进口量为10公斤，进口额为150元。2011年进口量就为15公斤，进口额为150x（1＋20％）＝180。2011年进口价格为12元／公斤。
赋值法通常适用于工程问题，利润问题等题型中，三个量的关系中只给出一个量的具体值，就采用赋值法。对未知量假设一个利于计算的量，或者将未知量归“一”都可以提高我们做题的速率，达到秒杀的效果！
五、十字交叉法
1．某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元。相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94％和99％。若要使这批小鸡苗的成活率不低于96％，且买小鸡苗的总费用最小，则应选购甲、乙两种小鸡苗各有（）。
A．500只、1500只 B．800只、1200只C．1100只、900只D．1200只、800只【秒杀技巧】D。
利用十字交叉法 甲：94％3％96％
乙：99％2％，甲：乙＝3：2，D项符合。
在平均数的数学运算题中使用十字交叉法，可以得到人数之比；在浓度运算中使用十字交叉法可以求出溶液量之比；在利润率运算中使用十字交叉法可以求出进价之比；在增长率运算中可以求出基期量之比；在折扣的数学运算题可以求出定价之比。十字交叉法可以将复杂的关系式变为比例形式，简化繁琐的计算过程，是非常有用的秒杀技巧！
六、极限思维法
1．有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同（）
A.71 B.119 C.258 D.277
【秒杀技法】C。极限思维，考虑最不利的情况：69＋69＋69＋50＋1＝258，至少有258人找到工作。
对于题目中出现“至少……保证……”“最少……保证……”这都属于抽屉
原理的题目，秒杀此类题目的技巧就是：最不利情况+1，这就是极限思维法。
七、逆向推理法
1.某法院刑事审判第一庭有6位工作人员，现需要选出3人分别参与乒乓
球、羽毛球、跳绳比赛，每人参与一项，其中甲不能参加跳绳比赛，则不同
的选派方案有()种
A.64种B.80种C.100种D.120种
逆向推理是转换思维方式，比如计数题从正方向推导，符合题目要求的情况
繁多且复杂。这时候不妨转换思维，用总体剔除与之互补的“反面”，便是
答案。
公务员行测答题技巧至关重要，对于数学运算，熟练掌握公式，结合运算技
巧，便可大大提升解题速度。笔者在这里属于抛砖引玉，更多的秒杀技巧还
在于平时多训练，多总结。古话说“书读百遍，其义自现”，这和做题是一
个道理，只有多看、多做、多总结，才能掌握真正的秒杀技能！
