梯度下降算法 (Gradient Descent)——Python
2023-04-08 21:10 作者:评论秒回的know634 | 我要投稿
梯度下降算法是一种用于优化函数的迭代算法。它的基本思想是在每一次迭代中，根据当前位置的梯度方向（即函数在该位置处的变化率）更新自变量，使函数值逐渐逼近最小值。
具体来说，对于一个连续可导的目标函数，梯度下降算法的更新公式如下：
其中，表示在迭代轮数 $t$ 时的自变量取值，
表示在点
处的函数梯度（即各个自变量的偏导数向量），
是学习率（learning rate），用于控制每一步的大小。
梯度下降算法的基本思想是通过不断迭代，从而让函数值不断逼近局部最小值（或全局最小值），在实际应用中，通常需要考虑如何选择学习率以及如何确定停止迭代的条件等问题。
下面是一个使用Python实现梯度下降算法的示例代码，该代码使用了Numpy库计算函数梯度：
其中，f 和 grad_f 分别是目标函数及其梯度的函数句柄，x0 是初始点，alpha 是学习率，epsilon 是收敛精度，max_iter 是最大迭代次数。在每一次迭代中，该代码通过计算梯度更新当前点 x，并检查更新前后的自变量差值是否小于 epsilon，如果是则认为已经收敛，停止迭代。最后返回更新后的点 x。
