03 流体网格

看见这两个字目前算是我比较头疼的地方，因为确实不熟悉加上练习的较少，导致一直很怕。

首先我先在这里介绍一下网格主要是做什么用的

        学过流体力学或者传热学的应该清楚图中所要描述的问题，流体在某一单元内流动，并发生换热，则其对应的各个物理量都有其变化，那么对应的给定某个节点的物理数据，则其他点的物理数据则能够根据能量守恒定律推出，我们所要划分的网格则要做的也是这一工作，对模型进行划分，使得网格在满足一定条件的情况下足够小，在每一节点上都能根据对应的方程计算出其物理量变化，最后根据这一物理量的变化来进行仿真模拟，这就是为什么要划分网格。

        作者在教材里主要对网格的基本知识点进行了讲解，包括网格的基本概念，评价它优劣的一些指标、以及目前使用的比较主流的划分网格的软件。

下面主要对流体网格的基本概念做一个简单的介绍

网格术语

网格：Grid、Cell、Mesh,这三个单词都指的是网格。

节点：Node、Vertices,其中固体计算中常用Nodes,而流体计算软件中则经常使用Vertices

控制体：Control Volume,为流体计算中专用的术语，与固体计算的单元相同。

网格形状

2D中，常见的网格类型包括三角形与四边形网格

在3D模型中，常见的网格类型包括：四面体网格与六面体网格、棱柱网格、金字塔网格、多面体网格

这里要说明的是，计算精度主要取决于网格的质量(正交性，长宽比等)，并不取决于拓扑（是结构化还是非结构化）。

网格的度量

网格数量

2D网格由网格节点、网格边及网格面构成。

3D网格由网格节点、网格边、网格面、单元体构成。

通常所说的网格数量指的是网格节点数量以及网格面(2D网格中)或网格体(3D网格体)。网格数量对计算的影响主要体现在以下几个方面。

(1)网格数量越多，计算需要的计算资源(内存、CPU时间、硬盘等)越大。由于每次计算都需要读入网格数据，计算机需要开辟足够大的内存以存储这些数据，因此内存数量需求与网格数量成正比。同时计算的时候需要对每一计算单元进行求解，故CPU计算时间也与网格数量成正比。由于数值计算求解器需要将计算结果写人到硬盘中，网格数量越大，则需要写人的数据量也越大。

(2)并非网格数量越多，计算越精确。对于物理量变化刚烈的区域采用局部网格加密可以提高该区域计算精度，但是对一些非敏感区城提高网格密度并不能显著提高计算精度，却会显著增加计算开销，因此在网格划分过程中，需要有目的地增加局部网格密度，而不是对整体进行加密。同时需要进行网格独立性验证。

(3)影响计算收敛性的因素是网格质量，而不是网格数量。对于一些瞬态计算，时问步长与网格尺寸有关系。小的网格尺寸意味着需要更加细密的时间步长。

一般的前处理软件都具备网格质量评判功能。下面提供一些常用的网格质量评判指标：

1.角度(Angle)

度量网格边之间的夹角。角度范围0-90°，0°表示单元退化的网格（质量差），90°为完美网格。角度度量标准比较常用，CFD计算通常要求角度大于18°，但是一些不太敏感区城，14°以上也在可接受范围内。

2.纵横比(Aspect Ratio)

主要用于六面体网格。定义为单元最大边长度与最小边长度的比值。其中纵横比为1时为完美网格。纵横比最好限定在20以内，在CFD计算中，只有边界层网格允许较大的纵横比。过大的纵横比会引人较大的计算误差，甚至会导致计算发散。

3.行列式(Determinant2×2×2)

更准确地说是相对行列式，定义为最大雅克比矩阵行列式与最小雅克比矩阵行列式的比值。正常网格取值范围为0-1。比值值为1时表示为完关网格，比值越低表示网格越差。负值表示存在负体积网格。不能被求解器接受。该评判标准应用较多。

4.行列式(Determinant3×3×3)

该评判指标用于六面体网格。与2×2×2不同的是，单元边上的中心点会被增加至雅克比计算中。

5.最小角(Min Angle)

计算每一个网格单元的最小内角。值越大表示网格质量越好。

6.质量(Quality)

ICEM CFD中用于标定网格质量的衡量指标，对于不同类型的网格，其采用不同的衡量方式。

(1)三角形或四而体网格：计算高度与每一条边的长度比值，取最小值。越接近1网格质量越好。

(2)四边形网格：网格质量利用行列式Determinant2x2×2进行度量

(3)六面体网格：计算三种度量方式(行列式、最大正交性、最大翘曲度)，取最小值作为网格质量评判标准。

(4)金字塔网格：采用行列式进行评判。

(5)棱柱网格：计算行列式与翘曲度，取最小值作为质量评判指标。

有关ICEM 的介绍在下节将给出