英格兰数学竞赛题，题题经典，尤其是第三题，难于登天，高手试试

题一、
已知6ab=9a-10b+303，且a，b为正整数
求a+b的值

分析题目
分析题目，整数解问题，那必然是要凑出乘积形式的整式分解质因数进行枚举验证，本题也是这个思路，当枚举可能性太多时，当然需要添加其它约束，以便缩小枚举的范围

参考答案

题二、
已知x²+xy=28，y²+xy=21
求S=x²+y²

分析题目
分析题目，二元二次方程组，直接解方程似乎计算量有点大，那我们就充分利用，齐次已知条件，直接推出所需要的关系式，分析已知和所求的代数式，可以发现都是二阶齐次代数式，那我们就利用这一点进行转换，首先，将两个已知条件相减，抵消掉交叉项

参考答案

题三、
已知(x(x²+1))/((x²+1)²−3x(x²+1)−x²)=1/2
求S=(x²(x²+1)²)/((x²+1)⁴−3x²(x²+1)²+x⁴)

分析题目
分析题目，已知高次分式方程，求更高次分式方程，难度逆天，思路如何寻找，其实还是要仔细分析分子分母的特点，通过构造自倒数和来进行换元求解，思路就豁然开朗了，其实本质还是化零为整的破题思路。

参考答案