力的合成公式推导（可以计算任意两个合力的大小）

先说结论两个大小为F1和F2的力，它们之间的夹角为θ，其合力大小为

推导过程

首先画出两个力F1和F2，它们之间的夹角为θ，

画出这个平行四边形，同时画出它们的合力

画出平行四边形的高

F2需要延长，设延长的距离为s平行四边形的高为h，由下图可以算出s的值

s＝cosαF1 同时h＝sinαF1 由勾股定理可知 a＾2+b＾2＝C＾2 （F2+s）＾2+h＾2＝F＾2 根号（（F2+s）＾2+h＾2）＝F 将s＝cosαF1与h＝sinαF1代入上式得 根号（（F2+cosαF1）＾2+（sinαF1）＾2）＝F 由完全平方公式（a+b）^2=a^2+2 ab+b^2（这里面最简单的公式，小学知识）可知： F＝根号（F2＾2+2F1F2cosα+（F1＾2 ＊cosα＾2）+（sinα＾2＊F1＾2）） F＝根号（F1＾2（sinα＾2+cosα＾2）+F2＾2+2F1F2cosα） 由于sinα＾2+cos＾2＝1于是上面的公式可以化简为下面这样

F＝根号（F1＾2＋F2＾2+2F1F2cosα）

结束语

我以为这玩意高中物理会教，但我看了好几个课程，里面都没有提到，不知道为什么，这也不难呀。