【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于4.186焦耳。另外这套老教材中的力的单位常用公斤，如今是不允许的，力是不能使用公斤为单位的。】 

总复习题

1、在质量是 128 克的量热器中注入 8.4°C 的水 240 克，然后投入质量为 192 克和温度为 100°C 的金属物体。混合后的末温度是 21.5°C，已知量热器的此热为 0.09卡/克·度，求金属物体的比热。【0.22卡/克·度】

2、根据下列实验数据计算煤油的比热：【0.51卡/克·度】

3、汽车以平均速度 80 公里/小时行驶了 256.2 公里的路程，共消耗汽油 48.6 公斤。已知发动机的效率为 25%，汽油的撚烧值是 11,000 千卡/公斤，求汽车行驶时的平均功率。【48.6千瓦】

4、质量是 800 克的铜壶中装有 10°C 的水 2.5 公斤，把这些水烧开需要消耗 50 克煤油。已知铜的比热为 0.09卡/克·度，煤油的燃烧值是 11,000千卡/公斤，求煤油炉的效率。【42%】

5、房间的容积是 3米×5米×4.5米，每分钟通过墙壁和窗户散失的热量是 8 千卡。现在用一只效率是 25% 的炉子，先把室内空气温度从 0°C 加热到 20℃，然后一直维持在这个温度，问每昼夜需要消耗多少木柴？空气的比热是 0.24卡/克·度，标准状态时空气的密度是 1.3公斤/米³，木柴的燃烧值为 3000千卡/公斤。【约15.9公斤】

6、水从 15 米的高处落下，如果它的势能全部转变为本身的内能，问水的温度将升高几度？【0.035°C】

7、1.2 公斤的铁锤工作时，在 1.5 分钟内温度升高 20℃，如果机械能只有 40% 转变为铁锤的内能，求铁锤所做的功和功率的大小。【约27.6千焦耳，0.307千瓦】

8、体积相同的一块铅和一块铝，从同一高度落下. 假定它们的势能全部转变为各自的内能，那么，那一个的温度升得高？（已知铅的比热为 0.03卡/克·度，铝的比热为 0.21卡/克·度）【铅温度的升高是铝的7倍】

9、用钻头在铁块上钻孔时，注入 20℃ 的水 10 公斤。经过 6 分钟后，水的温度上升到  100℃，并有 200 克的水变成了蒸汽。如果有 80% 的机械能转变为水的内能，求钻头的功率。水在 100°C 时的汽化热是 539 卡/克。【约13.3千瓦】

10、为了测定铅的线胀系数，可以量出铅棒在两个不同温度时的长度。测量的结果是：10℃ 时，棒长 60.34 厘米；100℃时，棒长 60.50 厘米。根据上述数据，求出铅的线胀系数。【≈0.000029/度】

11、铁棒在 20℃ 时长 6.25 米，截面积是 24 厘米²。如果传给它 5148 千卡的热量，问棒要伸长多少？[提示：注意铁在 20°C 时的密度跟 0°C 时的密度不同]【≈2.89厘米】

12、铺设铁轨时的温度是 12℃  。考虑到温度的变化是从－35℃ 到＋42°C，问每两根铁轨接合处应留出多少间隙？已知鋪设时每根铁轨的长度为 12.5 米。【≈4.5毫米】

13、在高 5 米，直径也是 5 米的圆柱形铁筒中装入煤油。当温度为 5℃ 时，油面离筒边缘 15 厘米。 问温度升高到几度时，煤油开始溢出铁筒？计算时要考虑铁筒本身的膨胀。【≈37.2°C】

14、要使 0℃ 的质量是 17.6 公斤的铜球体积增加 10.2 厘米³，它的温度将要升高若干度？需要传递给它的热量是多少? 已知 0℃ 时铜的密度是 8.8克/厘米³。【100°C，158.4千卡】

15、10℃ 时 10 升酒精的质量是 7.9 公斤。试问：30℃ 时 10 升酒精的质量是多少?【7.73公斤】

16、长江大桥的钢梁，一端固定，另一端却能自由伸缩，这是为什么？如果在－10℃ 时把两端都固定起来，当温度升高到 40℃ 时，钢梁所承担的胁强是多少？已知钢的线胀系数为：1.2×10⁻⁵/度，弹性模量为 2.0×10⁴公斤/毫米²。又为什么胁强的大小跟桥长无关？【胁强为12公斤/毫米²，只跟相当伸长有关】

17、钟摆的杆由铁制成，线胀系数为：1.2×10⁻⁵/度，在 30℃ 时此钟每天走慢 13 秒，问在什么温度下它走得最准确？【约在5°C】

18、一个铁球的直径在 0℃ 时为 5.01 厘米，另一个铜环的内径在 0℃ 时为 5 厘米，已知铁的线胀系数为 1.2×10⁻⁵/度，铜的线胀系数为 1.9×10⁻⁵/度，问在几度时铁球恰好能够穿过铜环。【t＝402°C】

19、一个玻璃球在空气中重 90 克，在 12°C 的某一种液体中重 49.6 克，在 97°C 时，它在同一种液体中的重量为 51.9 克。已知玻璃的线胀系数为 8×10⁻⁶/度，求液体在 12°C→97°C 之间的乎均体胀系数。[提示：解法参见第三章的复习题11]【7.356×10⁻⁴/度】

20、气泡由池底升到池面时，体积变为原来的三倍，如果池中的水温到处相同，大气压强为 750 毫米高水银柱，求池中水的深度。[提示：先将压强化成同一单位]【20.4米】

21、将两端开口的玻璃管垂直地插入水银中，待管长的一半浸入水银时，用拇指密封管的上口，并将玻璃管从水银中徐徐取出，此时残留在管中的水银柱长 24 厘米，已知管长为 90 厘米，求当时的大气压强。【754.3毫米高水银柱】

22、一端封闭的玻璃管垂直地插在水银中。管中的水银面比管外的水银面高出 4 厘米，管中空气柱长 19 厘米.如果要使管内外的水银面齐平，那么，应该怎样移动玻璃管？要移动多少？已知当时的大气压强为 760 毫米高水银柱。【应将玻璃管向下移动5厘米】

23、钢筒中有一个空心小钢球，它的半径是 2 厘米，重 5 克。如果要使这一小球能在压缩空气中浮起，问钢筒内压缩空气的压强应为多少大气压？[提示：计算时可以把压缩空气看作是理想气体。先根据阿基米德定律求出压缩空气的密度，再求出所需的压强]【115.5大气压】

24、对理想气体来说，是否存在着这样一个温度，如果从这一个温度起将气体在压强不变的条件下升高 1℃，则它的体积增加为原来的二倍；如果从这一温度起将气体等压地升高 2℃，则它的体积增加为原来的三倍……？[提示：用绝对温度进行计算]【－272°C】

25、容积是 10 升的钢筒中盛有 90 大气压、－13°C 的氧气。求筒中氧气的质量，已知氧气在标准状态下的密度 D₀＝1.429克/升。【1307克】

26、一端封闭的玻璃管，开口朝下，垂直地插在盛有水银的容器中。管中的水银面比容器中的水银面高出 4 厘米，管中的空气柱长 80 厘米。如果要使管中的水银面降到跟容器中的水银面一样高，应将管中空气加热到几度？（这时的大气压强是 750 毫米高水银柱，空气的初温度是20°C）【325K】

27、在容积是 2.5 升的橡皮球中充有 17°C，压强为 753 毫米高水银柱的空气。如果把这一橡皮球放在 10.33 米深的水中，水温是 7℃，那么，球中空气的体积为若干？【≈1.2升】

28、有两个相同的封闭容器，用水平的玻璃管把它们连接起来。在玻璃管的正中央有一段水银柱。当一个容器中气体的温度是 0℃，另一个容器中气体的温度是 20℃ 时水银柱保持静止。如果使两容器中气体的温度同时保持在 10°C，管中的水银柱是否会移动？向那一方向移动？试根据所学过的气体定律加以详细说明。

29、空气的温度是 15°C，压强是 750 毫米高水银柱，问在容积是 12米×5米×4米 的房间中，共有多少空气分子？[提示：先化为标准状态下的体积]【≈6.04×10²⁷个】

30、玻璃比重计和液面接触部分的圆管的外径为 6 毫米。当此比重计浮于水面时，求水对它的拉力，并求比重计因受此拉力而多下沉的深度。设水的表面张力系数为 75 达因/厘米。[提示：水对它的拉力＝2 π r σ，r 为管的米径，σ 是水的表面张力系数。设比重计由于拉力作用而多下沉的深度为 h，则多排开水的体积为 π r² h，比重计多受的浮力为 π r² h D g（D是水的密度），所以得到2 π r σ＝π r² h D g，而 ]【拉力282达因，多下沉深度5毫米】

31、附图所示的是一种测定液体表面张力系数的仪器。A 是弹簧，Z 是指针，K 是用金属丝做的圆环，B 是盛着待测液体的容器，S 是刻度尺实验时，先把 B 向 K 靠拢，使 K 浸入液面，记下这时 Z 所指的刻度 S₁  。然后慢慢地降低 B，这时会看到在 K 的下面形成一层圆筒状的水膜，它的长度随着 B 的下降而增加，同时 A 逐渐伸长。记下液膜断开瞬间 Z 所指的刻度 S₂，由 S₁ 和 S₂ 求出弹簧的伸长为 20 毫米。已知使弹簧伸长 1 厘米需要的力是 0.6 克，圆环的直径是 25 毫米。试求水的表面张力系数。【约75达因/厘米】

32、两垂直平行的玻璃片之间的距离为 2 毫米，如果把它们的下端竖直插入水中，问这时水在玻璃片之间上升的高度为若干。已知水的表面张力系数为 72 达因/厘米。[提示：表面张力的向上拉力跟片之间升高的液柱的重量相等的时候，片之间的液件就停止上升，达到平衡，由此得到上升高度 ，式中 σ 是表面张力系数，r 是两片之间的距离，D 是液体的密度，g 是重力加速度。注意单位的一致性，一般用厘米·克·秒制]【升高0.72厘米】

33、有两根玻璃管，细管的内直径是 1 毫米，管壁厚 0.5 毫米，粗管的内直径是 3 毫米。把细管放在粗管里并使两管的轴线重合，然后一起竖直地插入水中，求(1)水在细管里上升的高度；(2)水在两管之间上升的高度。已知水的表面张力系数是 73.5 达因/厘米。[提示：计算水在两管之间上升的高度时，要考虑细管的外壁和粗管的内壁两方面的拉引作用]【水在细管里升高3厘米，在两管之间升高3厘米】

34、毛笔的毛在水里是散开的，为什么取出水面后就聚集在一起了？

35、把两块玻璃板竖起，一边靠在一起，另一边用一根棒隔开，把它们浸在水里。这时就会看到水在玻璃板之间升起，板之间的距离越小，水层上升得越高。试说明这种现象。

36、煤斗装满时的重量是 5 吨，用由 100 根铁丝拧成的铁索来提它，如果铁索的极限强度是 3500 公斤/厘米，安全系数为 6，问每根铁丝的直径应该是多少？【0.32厘米】

37、金属线长 10 米，横截面积为 0.75 毫米²，在 10 公斤的拉力作用下它伸长 1 厘米。求金属线的弹性模量。【1.33×10⁴公斤/毫米²】

38、把横截面积相同、长度相等的钢丝和铜丝竖直地连在一起，在它们下端悬挂 15 公斤的重量，已知钢的弹性模量为 2×10⁴公斤/毫米²，铜的弹性模量为 10⁴公斤/毫米²，问钢丝和铜丝所负担的重量各是多少？[提示：钢丝和铜丝的伸长程度相同]【铜丝5公斤，钢丝10公斤】

39、长 16 米、直径为 2 厘米的钢筋，在 3600 公斤的拉力作用下伸长多少？已知钢的弹性模量为 2.0×10⁴公斤/毫米²。【9.16毫米】

40、起重机在匀速举高某重物时，原长 4 米的钢索伸长了 2 厘米，已知钢索的半径为 1 厘米，钢的弹性模量为 2×10⁴ 公斤/毫米²，求重物的质量？【约31.4吨】

41、冰的熔点是 0°C，水的凝固点也是 0°C，如果在 0°C 的水中放进一块 0℃ 的冰，将会发生什么现象？100°C 的水蒸汽与 100°C 的水相混合时又会怎样？

42、已知铅的熔点是 327°C，它在固体时的比热是 0.0316 卡/克·度，在液体时的比热是 0.04 卡/克·度，熔解热为 5 卡/克，今把 356℃ 的液体铅 100 克，投入 0°C 的水槽中，水的温度升高 0.1℃，求水槽中水的质量。（水槽壁吸热不计）【16.5公斤】

43、在下列情况下把冰与水相混合，分别求混合后的结果。

(1)将 2 公斤 0°C 的冰投入 3 公斤 60°C 的热水中；【最终得到4°C的水5公斤】

(2)将 2 公斤 0℃ 的冰投入 3公斤 45℃ 的水中。【4688克水，312克冰，温度为0°C】

44、设有 1 公斤的水已过度冷却至－20°C，今以小块投入其内，问将有几克水凝固成冰？【222克】

45、将－16°C 的冰 100 克投入 0°C 的水中，结果使 10 克水凝固，且温度也都为 0°C，试求冰的比热。【0.5卡/克·度】

46、问需要多少煤才可以使汽锅内 28.3 公斤的水在 1 大气压与沸腾温度下完全汽化？设汽锅的效率为 50%，又知每克煤的燃烧热为 8000 卡。【3.792公斤】

47、将20°C 的铜 100 克骤然投入 100°C 的水蒸汽中，问铜上有多少蒸汽凝结成水？【1.4克】

48、回答下列问题：

(1)在降低未饱和汽温度的时候，如果让它的体积改变，而保持它的压强不变，能不能使它变成饱和汽？为什么？

(2)增大外部压强时，(ⅰ)液体的沸点为什么要升高？(ⅱ)而熔解时体积缩小的物质，为什么熔点反而会降低？

(3)液化气体有哪些应用？

49、夏天用的人造冰，是用液态氨在汽化的时候吸收热的方法来使水结冰的。现在要把 8 公斤 20℃ 的水变成 0℃ 的冰，问需要用多少液态氨？（液态氨的汽化热是 500 卡/克）【1.6公斤】

50、蒸汽暖室装置的散热器，在 3 小时内用蒸汽 6 公斤。进入散热器的蒸汽温度是 100℃，流出散热器的水温是 70℃  。问屋内平均每小时从散热器获得多少热量。

51、夏日温度为 30℃ 时，相对湿度为 60%，冬日温度为 5℃ 时，相对湿度为 100%，问在哪一种情况下绝对湿度较大？而要使湿布干燥，在哪一种情况下比较容易？为什么？

52、傍晚气温为 28℃ 时，相对湿度为70%，问当气温降到多少度时才会出现露水？如果气温降到 20℃，问这时相对湿度是多少？

53、四汽缸四冲程内燃机的飞轮每分钟转 300 次，假使第三冲程中的平均压强是 5公斤/厘米²，活塞冲程是 0.3 米，而活塞面积是 120 厘米²，试求内燃机的功率。【4马力】

54、热机的作用怎样？它有哪几个基本组成部分？

55、提高热机效率的途径与措施是什么？

56、奥托内燃机跟狄塞耳内燃机有什么区别？狄塞耳内燃机的汽缸里没有火花器，那么它的燃料怎么会燃烧的呢？为什么狄塞耳内燃机比奥托内燃机的效率高？

57、蒸汽机的功率是 320 马力，活塞直径是 50 厘米，活塞冲程是 75 厘米，蒸汽的平均压强是 4 公斤/厘米²。求这一蒸汽机飞轮的转速。【120次/分】