40分钟构建 椭圆题型、方法体系！

在这里做笔记会被很多人赞？

hi，我们又见面拉，我是小朱

一.介绍椭圆图上的点和线段

1.椭圆定义，一动点M和两定点F1F2的距离为常数2a，2a＞F1F2的长度，M点的轨迹为椭圆

2.椭圆焦点:定义中的F1,F2为椭圆焦点左边的为左焦点右边的为右焦点

3.焦距:设焦点F1坐标为（－c，0）F2坐标为(c，0)则焦距为2c

4.圆的标准方程

x轴上时:x²/a²－y²/b²=1，要求a＞b＞0

y轴上时:x²/b²-y²/a²=1,要求a＞b＞0

比较分母大小，谁分母大，在谁轴上

5.长轴和短轴:令x=0或令y＝0带入求解，长轴长为2a，短轴长为2b

6.焦距和半焦距:2c和c

二.离心率

1.公式与范围

e=c/a=√c²/a²=√a²－b²/a²=√1－b²/a²（换成a，b更好研究:)

因为a＞b＞0，所以0＜b²/a²＜1

所以该离心率0＜e＜1

2.离心率与椭圆形状的关系

如果b非常小，椭圆很扁且离心率趋近于1所以说离心率越大，椭圆越扁

如果离心率趋近于0，椭圆越趋近于圆

3.特殊三角形（点在y轴上，两焦点在x轴上）

可推b²＋c²＝a²

持续更新吧，我是爱操心的小朱同学，我们下次见