假设传递函数

由上式可以看出，如果要系统稳定，则S平面的极点pi必须小于0，也就是在左半平面。

同样由上式可以看出，如果要系统稳定，则Z平面极点pk的绝对值必须处于0--1之间，也就是单位圆内。

S平面转换为Z平面：

因此，稳定系统的极点必须处于Z平面的单位圆内。