高中数学必修一1.4充分条件与必要条件

1.4笔记：

初中知识：一般地， 我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．

   判断为真的语句是真命题，

   判断为假的语句是假命题．

1.充分条件概念：

一般地，“若p则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q.这时，我们就说，由p可推出q，记作p⇒q，并且说p是q的充分条件

（“若p则q”为假命题记作p⇏q，并且说p是q的不充分条件）

2.必要条件概念：

一般地，“若p则q”为真命题，由p可推出q，记作p⇒q，并且说q是p的必要条件

（“若p则q”为假命题记作p⇏q，并且说q是p的不必要条件）

3.解题方法：

巧记：

前提：在“若p，则q”的命题模式下

①前者推出后者为充分条件（即p⇒q），

不能推出为不充分条件（即p⇏q）；

后者推出前者为必要条件（即q⇒p），

不能推出为不必要条件（即q⇏p）。

注意：一般出现某某的什么条件为某某要转化为“若q，则p”模式更容易判断。

②小范围能推出大范围，

大范围推不出小范围。