灯塔指路 || 数学专业介绍

点击蓝字 关注我们

作者

中山大学17级数学学院 张馨予

1：日常

    上课方式：在课室里，老师手写黑板，部分计算机类的课程需要两周去一次机房上课，但是没有任何进入实验室的机会。

    作业：一个学期大概3-5门课，平均每门课每周会布置手写七八道题，下一周上课时交。统计和计算机类的一些课程会有课程的代码大作业。

    考试方式：大多数是闭卷限时期末考（疫情期间因为不能闭卷所以用代码大作业、开卷考和论文代替）

    总的来讲可能跟高中的学习方式没有太大改变，适合留恋高中学习方式，讨厌户外学习调研、讨厌动不动就写一堆论文、讨厌实验室做实验的小朋友~

2：大学数学与高中数学的异同

    高中数学偏向技巧性的计算而轻定义，比如说，我们可能非常熟练地能使用函数解题，但是对于函数的定义却一知半解。而大学数学更倾向于思考定义和定理本身的含义。比如我们可以定义一个长度，这是一个衡量向量的函数，它同时满足函数值大于等于0和三角不等式。你会发现这个定义非常自然，一个向量的长度，就算是一个抽象的长度，也应该满足这两点。学数学的过程就是不断地理解这份“自然”。与高中数学花里胡哨的技巧不同，知道并理解了这个定义，多加思考便能解出很多题，而不需要训练各种复杂的解题技巧。

    另外，虽然说数学系的数学和高数比起来，更偏重证明，但是数学系不是轻计算的，这点跟高中数学有些类似。我们常说一句话：“一杯茶，一支烟，一道积分算一天。”就是在描述数学系的题目计算量之大。当然一般来说考试的时候，老师都会掂量着学生的能力和考试时间来出题，像我这种典型的不擅长计算的证明型选手也往往能在考试中拿到还不错的分数。我觉得数学系更适合那些平时有耐心和兴趣去花时间想压轴题的小朋友，考试中有没有能力和时间做出压轴题倒是不那么重要。

3：读数学所需要的能力

数学系的独特之处在于，与工科相比，我们的课很少。一般我工科朋友的课表会填满周一到周五的早上八点到晚上六点，但是数学系的课大概是他们的一半左右。所以留给我们思考和琢磨的时间会特别多，相当于说不上课的时间都是自习课。但是如果很浪的话真的会挂科。我们系因为绩点不够高而拿不到学士学位的比例大概是10%-20%。所以一定不推荐自制力不好或对数学没兴趣的小朋友报。

    另外，我们跟实验学科相比，根本逻辑是不一样的。实验学科比如说理化生，是发现一个现象，然后去研究这个现象的原理是什么。而数学系的思维方式是，我先有各种原理，再推测出各种现象。这就导致了学习方法的不同，其他理工科会经常进出实验室，也就是对动手能力有更高的要求，但数学系是几乎不要求任何动手能力的，反而对动脑能力，或者说逻辑思维能力的要求会更高。

    最后呢有些小朋友会觉得自己高中数学都学的不是很好，应该学不好大学数学。其实不是这样的，大学数学只要求高中最基本的知识，比如说各种函数的求导、各种函数的值域定义域图像、三角恒等式、逻辑符号、命题、反证法的应用、数学归纳法的应用。数学系对数学的基础其实要求不高，而是更要求你的求知欲（或者说求生欲（狗头））。也许考到年级前5真的需要一些数学天赋，但要混个不错的绩点真的只需要努力就够了。我见过进来不读书的数竞生因为打游戏而绩点超低，也见过高中数学没怎么上过120的偏远山区的小姑娘绩点还不错准备去香港留学。所以不要害怕数学，只要有兴趣就勇敢地报吧，在18岁的年轻人身上，一切皆有可能！

4：主干课程

    我们的主干课程分成三类，基础数学类课程+统计类课程+计算机类课程，课时比例大概是3:1:1。

    基础数学类课程分成分析类课程与代数类课程，其中分析类课程有：数学分析、常微分方程、偏微分方程、泛函分析、微分几何、实变函数、复变函数、调和分析等

代数类课程有高等代数、抽象代数等

 

    因为我们学校分析方向比较强，所以我们开的分析课程远远多过代数课程，像山东大学数学系那种老牌代数强校的话应该是代数类课程偏多。对代数更感兴趣的数竞大佬报专业的时候记得去目标学校的数学学院官网去查询培养方案。培养方案就是你四年要上什么课的一个列举，看里面的专业核心课程/专业必修课程/专业基础课程等修完才能毕业的课，就能比较准确地把握方向。

 

    统计类课程有概率论、数理统计、应用回归分析、随机过程、多元统计分析等。

 

    计算机类的课程有C语言、数据结构与算法、数学实验与数学软件、数值分析、数字图像处理、数据库等。

5：学什么

    粗浅的理解其实是，把高中的每一本书当成一门课来学。这里我举几个高中学过的例子，用来解释每门课学的内容。

    常微分方程；与偏微分方程一样，都是研究微分方程的课。微分方程是一类解是函数的方程，比如说f’(x)=f(x),f(0)=1可以解出f(x)=e^x。应用场景：如果一只兔子平均一年可以生一只小兔子，一开始只有一只兔子，并且没有天敌制约，那么兔子数目的函数曲线是什么？在高中时我们学过这应该是J型曲线，那么这个问题就是在求J型曲线的具体表达式。根据这个问题我们列出微分方程f’(x)=f(x)（年增长率等于数目），得到了J型曲线，即指数函数。

    概率论与数理统计：学各种分布（正态分布等）的性质和各种检验的原理（比如高考的独立性检验，以百分之多少的把握判断两个因素独立？）。

    应用场景：我们知道空腹血糖这个指标和糖尿病有相关性。但是我们不知道空腹血糖多高才算高？统计学中，通过一些数据的计算，我们可以以95%的概率断定空腹血糖高于6.1的人是糖尿病。

    计算机课：偏向于更高层的代码，例如Python、R语言、Matlab。这种语言跟C语言和Java这种底层语言相比，代码量更少并且速度更慢。用这种语言来研究算法和辅助数学研究会更加方便（因为代码量很少，便于集中精神考虑算法本身）。但是相比计算机系的计算机课来说还是简单并且课时少很多的，所以想读计算机但是分不够的小朋友梦想通过数学当跳板来转计算机系的需要三思而行。

6：研究方向与就业方向

    我们国内的保研一般分成六个方向：

    基础数学：一般来说是分析与代数两个大方向。典型的科研型学科，建议读博，以后工作的去向一般是研究所/高校/中学教师/公务员。适合心中有星辰大海的人去探索数学世界的美妙。

    应用数学：与各领域交叉比较多的学科，比如说可以研究洋流的物理方程、通过云层流动预测天气。

    计算数学：应用数学和计算数学学的东西差不多，不过应用更贴近效果层，计算还在工具层、理论层更多，也有一些算法。这两者与基础数学比起来会更贴近计算机一些，就业也可以去互联网大厂。

    概率论与数理统计：研究统计学的深入应用，也与数据科学类的算法有关，互联网大厂同样欢迎您。

    运筹学与控制论：研究最优化问题。高中的线性规划问题就是典型的最优化问题，线性规划可以推广到高维线性规划，也可以推广到更复杂的优化方式。此方向也是就业的热门方向，可以进工厂或者互联网公司做规划，平衡产品成本与最大效益。

    金融数学：用数学解决金融问题，就业方向可以是对冲基金与量化分析。

 

    所以说数学好转计算机与金融是确实存在的，因为我们读研的方向就有计算数学和金融数学，故我们不叫转专业而叫选方向。但是这些学的都是用数学解决金融/计算机领域的问题，如果分够的小朋友建议还是不要曲线救国。

关于杏林：

惠州一中杏林学社创立于2016年，是由惠州一中优秀毕业生组成的校友组织，现有成员为2016——2019届毕业生，就读于（包括但不限于）清华、北大、人大、复旦、交大、浙大、中科大、南大、中大等国内顶尖高校。我们的宗旨是“凝聚优秀学子，服务全体同学，成就更好一中”。我们的直接服务对象是全体在校同学和新近毕业的年轻校友，主要任务是为在校同学提供有利于学习、生活的知识经验，构筑联系优秀校友的坚实纽带。欢迎2020届同学的加入！

扫二维码 关注我们

策划：惠州一中杏林学社

排版：陈佳兴
审核：杏林学社理事会