互助问答第225期：关于计数模型的问题

您好！我现在正在处理一套截面数据，被解释变量、解释变量均符合计数模型形式（非负整数），基准检验以负二项回归与泊松回归同时进行，且初步拟定的工具变量亦为计数模型形式（非负整数）。按照本人的理解，2SLS第一阶段与第二阶段均以OLS进行回归，那么计数模型的数据分布显然与OLS不一致。但如果手工分布进行第一阶段、第二阶段的回归，应该还需对标准误进行调整。

所以，我的问题是，如何在此种情况下应用工具变量剔除内生性？具体应该如何操作和处理？另外，如果可以的话，能否推荐部分文献以供参考。

期待您的回复！

建议步骤如下。第一，拿内生自变量对工具变量和其他外生自变量做线性回归（也即第一阶段），生成残差项变量。第二，在第二阶段的泊松或负二项模型中，加入残差项变量，然后进行估计（暂不用调整标准误）。第三，如果残差项变量的系数统计不显著，则无需担心内生性问题，照常估计泊松或负二项模型即可。如果残差项变量的系数统计显著，则显示存在内生性，然后进入第四步。第四，存在内生性时，有两种处理方法，一是针对第二步的估计调整标准误（需要自己编程调整）；但当样本量足够大时，是否调整标准误对结果影响不大。第二种处理方法是利用 Mullahy (1997, REStat) 的方法（可能需要自己编程）进行估计，该方法比第二步估计更好的一点是对内生自变量的分布要求更弱。更多细节可参考 Wooldridge 高级计量教科书的第 19.5 章节。

往期回顾：

互助问答第217期：倾向得分匹配法

互助问答第216期：双重差分与倾向匹配得分问题

互助问答第214期：关于PSM匹配的问题

互助问答第213期：模型中的固定效应问题

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