“任意—存在”逻辑结构，人、话、人话，不说人话，直观
牛顿220、“任意—存在”逻辑结构，人、话、人话，不说人话，直观
如何理解极限的精确定义？——网友提问
…理、解、理解：见《欧几里得58》…
（…《欧几里得》：小说名…）
…极、限、极限：见《欧几里得178》…
…精、确、精确：见《牛顿25》…
…定、义、定义：见《欧几里得28》…
…
1. 心理障碍与逻辑语言
…逻、辑、逻辑：见《欧几里得5》…
…语、言、语言：见《欧几里得160》…
其实，极限定义的难，不是在于ε—δ语言，而是‘任意—存在’这种逻辑结构。
…ε（伊普西龙）：希腊字母第五个字母，大写Ε，小写ε，拉丁字母的E是从ε变来…
…δ（希腊字母）：Delta（大写 Δ，小写 δ），是第四个希腊字母…
…结、构、结构：见《欧几里得41》…
就是不说人话！
…人：见《牛顿118》…
…话（百度百科）：偏旁“言”简化为“讠”。依据古人书法省笔简化。
[…省笔：节省（减少）字的笔画…]
《说文解字》：“话，合会善言也。从言、舌声。”塞口吐音辨味者是舌之范式。言、舌两范式叠加。合会善言是话之范式。
（…范、式、范式：见《欧几里得184》…）
本义：说出来的能表达思想感情的声音，亦指把这种声音记录下来的文字。 如：说话、会话、对话、情话、话题。
[…表、达、表达：见《伽利略40》…
（…《伽利略》：小说名…）
…思、想、思想：见《欧几里得154》…
…感、情、感情：见《牛顿106》…
…声、音、声音：见《牛顿96》…
…文、字、文字：见《伽利略23》…]
衍（yǎn）义：引申指“说，谈论”。如：话别、话旧、话柄（话把儿，别人谈笑的资料）、茶话会…
（…衍、义、衍义：见《欧几里得25、26》…）
…话（百度汉语）2：1.说出来的能够表达思想的声音，或者把这种声音记录下来的文字：讲～。会～。土～。这两句～说得不妥当。
2.说；谈：～别。～家常。茶～会…
…人话：人们所说的话；入情入理的话…
极限的定义不是抽象，点集拓扑，抽象代数等这些课才适合用抽象来形容。
…抽、象、抽象：见《欧几里得20、21》…
…拓扑：见《牛顿205》“拓扑学”…
极限的定义应该叫繁琐，原因就是它用了‘任意—存在’这种逻辑结构。
…繁：见《牛顿33》…
…琐（百度百科）：形声。本义：玉件相击发出的细碎声音。
指玉声；细小，零碎；连环，连环形花纹等。如：琐窗、委曲如琐…
[…形声：一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成，形旁和全字的意义有关，声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵（水）”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…]
…琐（百度汉语）2：1.细碎：繁～。～事。～闻。
2.卑微：猥～…
…繁琐（百度百科）：意思是指繁重的杂事，形容繁杂琐碎。
解释
形容文章杂乱、说话啰嗦…
（…解、释、解释：见《欧几里得56》…）
…原、因、原因：见《欧几里得199》…
多数人有心理障碍的原因有两点：
1. 大家更加适应和习惯自然语言，而第一次认真的接触逻辑语言是会不适应的，就像你第一次学习编程一样，肯定既兴奋又不太适应；
2. 练习、或是接触的频率不够。
接触多了你就会觉得相对直观和舒服多了。
…相、对、相对：见《欧几里得69》…
…直观（百度汉语）：直接接触客观事物而获得的感性认识。在感性认识和客观事物之间没有任何中间环节。
详细释义
用感观直接接受的，或直接观察的…
（…客、观、客观：见《欧几里得43》…
…感、性、感性：见《牛顿119》…
…认、识、认识：见《欧几里得51》…）
其实我们学习中文或是英文这种自然语言也是如此啊。
中文从小到大一直学习和使用，你就觉得亲切，英文要是接触少一些，你自然就会有不少心理障碍。
逻辑语言就更是了。
因此多练习就好。
可以举些生活中的例子，让“任意—存在”逻辑结构看上去更直观一点。
比如，对世界上的任意两个人a0，a1，都存在正整数N及N个人b1，…，bN，使得这两个人可以通过这些人打通认识桥梁，即a0—b1—b2—…—bN-1—a1，其中a—b表示a与b认识。
这很有意思吧？比较符合你的直观认识吧？
我们把任意和存在对调下顺序：存在正整数N，对世界上的任意两个人a0，a1，都能找到N个人b1，…，bN，使得这两个人可以通过这些人打通认识桥梁，即a0—b1—b2—…—bN-1—a1。
如果这个命题是对的，那么上述正整数N的下确界一定是大家关心的。
…命、题、命题：见《欧几里得70》…
…下确界：见《欧几里得47~48》…
N=6，这就是著名六度空间理论，指最多通过五个陌生人，你就可以认识世界上的任何一个人。
…理、论、理论：见《欧几里得5》…
“你此时的看似接近自然语言的表达：只要x无限靠近x0，函数值就无限靠近a。
…自、然、自然：见《欧几里得128》…
…表、达、表达：见《伽利略40》…
已经不再是你没学极限严格定义前的懵懂臆想了，而是“对a的任意小的邻域内，都包含着x0的某个邻域的象”的的凝练，专业，严格的逻辑含义。
请看下集《牛顿221、数学的返璞归真：把专业书读厚再读薄》”
若不知晓历史，便看不清未来
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