魔方中的数学：用初中几何知识证明七阶魔方内外不等宽问题

有些魔友可能知道，市面上的七阶和七阶以上的魔方，是买不到内外等宽的，只能买到外层加宽或者面包形的。按照常规解释就是：七阶做成内外等宽的话，角块会掉出来。下面我们来用初中几何的知识来证明一下~
【证明】假设我们现在有一个内外层等宽的七阶魔方，边长为7，那每格就是边长为1的正方形。

当七阶魔方外层转到45度时，角块大概在下图中的位置↓

然后我们做几个辅助线，并标注上A、B、C、D、E.

那么，AC就是外层一角暴露在外面部分的长度，AB就是角块小方格对角线的长度。
这个时候，有些不喜欢数学的魔友开始犯困了……

别急，没那么难~

下面我们来算一下AB和AC的长度：

因为每格小正方形的边长为1，所以AB=√2≈1.41

这个七阶魔方边长为7，所以AE=7√2，CD=7.

所以AC=(AE-CD)÷2=(7√2-7)÷2≈1.45

即：AC＞AB

因为AC是暴露在外面没有支撑的，所以AB也是一样，相当于悬空了。

所以外层和内层等宽的话角块就会掉下来，这样是做不出来的。

妙啊~