【PJSK】一种基于少量数据点的档线预测方法
写在前面
2023年2月末，随着PJSK的一次大更，官方关闭了PJSK日服的大部分查分接口，导致大量bot的实时档线预测功能无法正常使用。
从此，获取实时档线的方法只剩下稀疏的人工上报，对100名及以下的活动最终档线进行统计也变得极为困难。基于这一现状，需要开发一种基于少量数据点即可进行档线预测的方法。
本文基于以往发现的档线增长规律，提出了一种新的档线预测方法。该方法在有2~3组档线数据上报时即可使用，且较传统的线性回归预测法有波动小、误差小的优点。
预测原理
这种预测方法的原理其实很简单，用一句话就能讲明白：基于过往活动档线的变化趋势，估算“活动结束时的档线应该是现在的档线的几倍”。
之前的专栏CV20489092系统地论述了档线时速在活动期间的增减趋势。以下只摘录该专栏最重要的一些结论，有兴趣的读者可以自行点击链接阅读详情。
每天凌晨4点的档线增速最慢。可以以每天的凌晨4点为界，把一次活动分成若干个“天”。其中，活动开始日有15时~28时共13个小时，活动中间日有4时~28时共24个小时，活动结束日有4时~21时共17个小时。
活动进行中的每一天可以按“是开始日(S) / 中间日(M) / 结束日(F)”“是休息日(H) / 寒暑春假的工作日(V) / 学生上课期间的工作日(W)”这两项指标，分为3×3=9类。
9类日期中的每一类都有自己独特的档线增长规律。比如在活动开始日，档线增速由极快逐渐变慢；在活动结束日，档线增速逐渐变快。寒暑假期间与上课期间档线增速出现峰值的时刻不一样。等等。对于5000线而言，如果把活动中间日4时~28时的档线增量看作是1，则“是活动中间日的休息日(MH)”的下午16点时，档线增量是0.4329；“是活动中间日的工作日(MW)”的下午16点时，档线增量是0.3532；等等。
不同类别的日期，档线增量也不一样。比如对于5000线而言，如果“是活动中间日的休息日(MH)”的档线增量是1的话，那“是活动中间日的工作日(MW)”的档线增量就是0.8753，“是活动结束日的寒暑春假期间(FV)”的档线增量就是2.1581，等等。
基于这些结论，即可根据活动期间的作息情况，推测对于其中任意一个时刻，最终档线相对于即时档线的倍数。
参数测算
首先基于过往完整的活动数据，推算每一类活动日相当于几个“是活动中间日的休息日”。根据截至第85期活动“ほどかれた糸の その先に”（MMJ箱活，雫三箱，举办时间2023年2月10~17日，最后一次有完整数据的活动）的数据，计算结果如下：
然后我们要计算在每一类日期中，档线是如何随时刻变化的。也就是说，我们希望知道以下“档线增长曲线”中每一段的形状如何，至少是它们的平均形状如何。
以下是对于5000线的计算结果，每种日期的结果以一个从0开始，到1结束的数列（在Python中叫做列表）呈现，分别表示这一天的第0，1，2…个小时开始时，档线增加到了当天档线增量的多少占比。
性能测试
现以第85期活动的4个5000线数据点为例来模拟预测，Python代码如下，其中涉及到的“holidayParameters.txt”和“aveShapeOf5000.txt”里就存放着前文中代码框里的内容。
输出结果如下：
第85期活动的5000线实际数值为2707288pt，和预测线的偏差很小，可见这是一种有参考价值的档线预测方法。■
