数量——耐人寻味的概念；数，可以从集合论中推理出来

伽利略92、数量——耐人寻味的概念；数，可以从集合论中推理出来

 

数学的本质是什么？——网友提问

…数、学、数学：见《欧几里得49》…

（…《欧几里得》：小说名…）

 

…本、质、本质：见《欧几里得22》…

 

…

匿名用户：…

 

什么是数呢？一句话回答，数是人类对于数量的抽象和加工。

…抽、象、抽象：见《欧几里得20、21》…

二者还是很有区别的。
人类的认知中有很多概念，这些概念都是人类文明的成果。
…概、念、概念：见《欧几里得22、23》…

 

比如时间。你认为一只蚂蚁会有时间的概念吗？它能感受到时间的流逝吗？当太阳下山，夜晚降临，它会感慨一天又过去了吗？

…时、间、时间：见《伽利略10》…

答案是否定的，蚂蚁意识不到时间，人类与蚂蚁对这个世界的理解不同。

这样的例子数不胜数。生命的概念，速度的概念，距离的概念……

…速、度、速度：见《伽利略3》…

数量亦然，数量也是一种概念，而且是一种很耐人寻味的概念。

…数、量、数量：见《伽利略39、40》…

当3个鸭梨摆在你面前，你可以很轻易的说出：3。
但实际上你忽略了另一个太容易被忽略的数字了，那就是1。
当3个鸭梨摆在面前，你看见了3，实际上，你看到的是3个鸭梨，是3个个体。
而把它们放在一起，“一”就出现了，3个鸭梨一起组成的，那一个整体。
而数量，就在总体与个体的对比中产生了。
所以说，数量是人类的一种意识，是人类对这个世界的理解。
…意、识、意识：见《欧几里得142》…

 

而代数就是对于有关数量问题的处理。

…代、数、代数：见《欧几里得36》…

再说几何。

…几、何、几何：见《欧几里得28》…

 

几何就好说多了。

如果说数是代数的核心，那么几何的核心就是图像。

用一句话概括几何：几何是在一定数量的基础上（距离）对于图像的处理。

…基、础、基础：见《欧几里得37》…

发布于 2016-11-19

 

王正阳：

抽象问题形象化，就这么简单。。

…形、象、形象：见《欧几里得23》…

…化：后缀。加在名词或形容词之后构成动词，表示转变成某种性质或状态：绿～。美～。恶～。电气～。机械～。水利～…见《欧几里得2》…

发布于2011-11-23

 

do it：

数学，是分析世界中的规律，再运用与世界中。

…分、析、分析：见《欧几里得36》…

…规、律、规律：见《欧几里得43》…

发布于2011-11-22

 

哈哈：

数学就是一种符号，一种用来表征客观世界的符号，有了这堆符号以后就可以用来符号化地思考世界（还可以用它来泡妞），其它的真没有什么用。

…符、号、符号：见《欧几里得160、161》…

…客、观、客观：见《欧几里得43》…

离开了客观世界来谈数学，也就是一个符号游戏，例如：1+……100=多少？

发布于2013-06-19

 

老司机（软件工程师）：

关于数，可以从集合论中推理出来。

…集、合、集合：见《欧几里得31》…

…论：见《欧几里得3》…

…推、理、推理：见《欧几里得12》…

 

0对应空集，1对应的是只包含一个元素（这个元素为空集）的集合；

然后可以定义加法运算：n+1为{n}所有子孙元素集合组成的并集。

…定、义、定义：见《欧几里得28》…

 

这样就生成了自然数。

由加1可以定义加n，即加n次1。定义加1的逆运算减1。类似的方法可以定义有理数，由可数集合可以得到不可数集合，又推出了无理数。

…有、理、有理、有理数：见《欧几里得25》…

…无、理、无理数：见《欧几里得27》…

发布于2012-10-08

“数学这种思维方式与人的感知思维、体验思维、具象思维等浅层思维有本质不同！

请看下集《伽利略93、掌握了数学的力量，在解决社会问题时，只要画一条直线那么简单》”

 

若不知晓历史，便看不清未来

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