《集合易错大盘点》

神奇小猪 | 1-5 集合易错大盘点

1️⃣符号、概念混淆不清

∈：元素与集合

⊆：集合与集合

⑤的集合是两个元素，并列的关系。正确的需要写成点集

2️⃣读不懂复杂描述法怎么办

看清楚研究对象是什么，数集还是点集

转动斜线，找到斜率相等

{a| a≥1或a≤1}

3️⃣列举法的陷阱

互异性

第一种可能，m=8，不满足题意

第二种可能，m=m³

• m=0
• m=1，不满足和为9
• m=-1，不满足互异性

第三种可能，m³=2

• m=³√2，不满足和为9

4️⃣分类讨论

你是二次的吗？

一、k≠0

△=(2k+1)² =0；k=-1/2

二、k=0

x-1=0，x=1

最高次项有参数，考虑是否为0

（1）

A={1,2}

把x=2代入到B，a₁=-1，a₂=-3

还要让B满足x≠1。把上面两种a代进去

（这题B无论怎么取，还真没法让1∈B……）

（2）画Venn图

第一种情况，B＝∅

△<0，a<-3

第二种情况，B有1个元素，△=0

a=-3，需要验证B中是不是所有元素都在A中

（但是第一问已经验证过了，可以保留的）

第三种情况，B有2个元素

韦达定理，

1+2 =-2(a+1)

1*2 =a²-5

无法同时成立，无解

取并集，综上{a| a≤-3}

题目有"子集"关系，考虑是否有"空集”