小姚老师 | 2-2-1 判断函数零点所在区间

1️⃣单调性

零点的概念和零点存在定理

1. 零点的定义：满足f(x)=0的根叫做f(x)的零点.（注意：零点不是点，而是数）
2. 零点存在定理：若f(x)在[a,b]上的图象是一条连续不间断的曲线，且f(a)f(b)<0，则f(x)在(a,b)上有零点.

判断函数零点所在区间

①单调性；

②端点值正负（包括极限情况）

单调递减

将左右区间代入，看哪个异号

增函数

A：lne⁻² +1/e² <0

D：1/2 =ln√e

增函数

f(1) <0；f(e) >0

增函数

代2，3，4这些特殊的值

f(2) <0 f(3)>0