数量关系秒杀题3则

今天带来3篇数量关系难题「秒杀」的解析，相关内容已通过B站ID「最后的遥远」视频讲解发布，喜欢图文形式的小伙伴可以读一下。

【2019联考，正确率45%】如下图所示，一条河流的两岸分别有A、B两处景点，河面宽80米，A与B的直线距离是100米。

现需铺设一条观光栈道连接A与B。已知陆地栈道的铺设费用是0.1万元/米，河面栈道的铺设费用是0.125万元/米，则最少需要铺设费用（审题后20秒内秒杀）：

（A）12.5万元（B）12万元
（C）11.5万元（D）11万元

A「12.5万元」正确。

由A垂直河对面作AC，根据「勾3股4弦5」的勾股定理，得BC∶CA∶AB=60m∶80m∶100m

AB=0.125×100=12.5万
AC+CB=0.125×80+0.1×60=16万，秒选A

原理：AB→河最长陆最短，AC+CB →河最短陆最长，两者都做到了性价比的极致，答案不是AB就是AC+CB（审题后20秒内解出）。

【2021联考，正确率51%】饲养兔子需要场地，小林准备用一段长为28米的篱笆围成一个三角形形状的场地，已知第一条边长为m米，由于条件限制第二条边长只能是第一条边长度的1/2多4米。

若第一条边是唯一最短边，则m的取值可以为（审题后10秒秒杀）:
（A）6（B）7（C）8（D）9

B「7」正确。

从选项入手，快捷方便还不容易出错。根据「三角形长边＜两条短边之和」和「第一条边为唯一最短边」可代入分析知：

A：边1=6 边2=6÷2+4=7 边3= 28-6-7=15（不成立，15＞6+7）

同理，其他3个选项的3条边情况为：

B：7 7.5 13.5（成立）
C：8 8（不成立，不是唯一短边） 12
D：9，比C「8」大，不用考虑

列出过程大约15秒，比从m入手更直观（审题后，锁定答案的过程仅需10秒）。

【2016联考，正确率43%】2014年父亲、母亲的年龄之和是年龄之差的23倍，年龄之差是儿子年龄的1/5，5年后母亲和儿子的年龄都是平方数。

问2014年父亲的年龄是多少？（年龄都按整数计算）（审题后10秒秒杀）：
（A）36岁（B）40岁（C）44岁（D）48岁

D「48岁」正确。

根据题干可知「父亲、母亲年龄之差是一个不大的数」，且有「5年后母亲年龄为平方数」这一特殊条件，从4个选项入手，代入并+5得：

5年后父亲年龄在41~53岁之间，母亲年龄比父亲略小，母亲年龄为平方数

「5年后母亲年龄」只可能为36或49。若为36，则最小的A「41」-36=5，5×23＞100，父母年龄和显然不符合题意，直接排除。

因此「5年后母亲年龄」=49→5年前母亲44→父亲年龄比母亲大，只能为48，秒选D（审题后10秒秒杀）。