考研真题中求极限泰勒失灵问题（强行等价无穷小法））

我们知道x趋向于1时候Inx趋向于x-1 但是那x趋向于0时Inx应该如何等价呢？似乎不好做 本文就是介绍In0/In0 形式极限的求法

看2010数三第十五题 一，答案解法洛必达（这个解法洛好想就是洛完还能局部等价有点难想） 我们知道乘除才能等价无穷小 所以当x趋向于0 In（e^x-1）是没法等价为Inx的 但是e^x-1可以等价为x为了用这个等价就提示我们洛必达 对In求导 产生e^x-1这一项

二，强行等价无穷小 然后作差证明后续极限为0（估阶思想） 我们知道乘除才能等价无穷小 所以当x趋向于0 In（e^x-1）是没法等价为Inx的 但这里我们非要让In（e^x-1）等价为Inx行不行 行 但是必须作差证明后续极限为0这样就可以等价了

再来看一个难度比这低的类似题 也是Inx/x整体换元