数量积搞不懂？技巧梳理！投影！极化恒等式！拆解！
向量数量积
1. 数量积的定义
物理学：做功的多少
数学定义：
2.数量积的计算方式
1.投影法
应用前提：有一个向量固定用投影法
应用方式：往不动向量上投影
两向量夹角为锐角：
做垂直，则数量积＝a·a在b上投影
两夹角为钝角：此时cos〈a，b〉＜0
例题：
06:44
观察到，AB不动，固将其他向量投影至AB
2.极化恒等式
应用前提：两向量共起点，底边固定
（中线模长平方减去第三边一半平方）
（底边长度固定，求中线长取值范围）
D为底边AB中点
例题：
13:00
共终点加负号，改为共起点，观察到三向量同一底边，设未知数，列方程组即解题
3.拆解法（通法）
应用方式：将已知向量分解为可计算向量
（两向量横七竖八无明显关系：拆解法）
（两向量难以求出，转化为两同一基底向量间的运算）
选择基底的方式：
出现多边形往多边形边上分解（题目一般给边上的条件）
出现圆往圆心上分解（圆的所有性质都和圆心有关）
出现直角沿直角边分解（直角基底数量积为零）
18:15
例题：
19:23
将各个向量沿圆心分解（OC已为半径，无需分解），展开，分析几何关系
化简得到：
原式＝-2OC·OA+OA·OB+OC²
＝-2×1×1·cosθ+0+1
cosθ取-1时最大
计算方式总结：
？？？：拆解法
有一个向量固定，一个向量变化，投影法
有两个向量变化，共起点共底边，极化恒
以上方法难解题，转换为同基底，分解法
