BS模型期权定价公式推导

回忆一下，这应该是金数金工相关专业最简单但也是最经典最重要的模型吧，因为它用到微积分、测度论、随机分析乃至最后用来解决投资组合优化求解HJB等等问题的延申都是以这个思路为基础。第一次发专栏也是给自己做个笔记，希望工作五年以后自己还能不忘初心。PS：此处省略测度变换Girsanov定理的介绍，尽管它在风险中性定价理论中至关重要，感兴趣的小伙伴建议参考uid:275959084大佬。此模型也可以拓展使描述标的资产价格变化SDE的波动项更复杂，或改为服从泊松分布的跳跃，最后也能给不同的奇异衍生品定价。总之本菜鸡认为研究前景还是十分广阔的，可惜无奈缘尽于此，希望大佬们继续加油~~~