行测—数量关系03—浓度问题与十字交叉法

一、浓度问题

核心是抓住溶质不变这个关键点

浓度=溶质/溶液、溶液=溶质+溶剂

【例题1】（2020浙江）

实验室内有浓度分别为10%和25%的盐酸各500毫升，从两种溶液中分别倒出一部分配成浓度为15%的盐酸600毫升。如果将剩余的盐酸混合，则该溶液的浓度为？

A、16.5%

B、18.6%

C、20%

D、21.25%

1、求出溶质总的量

根据500毫升10%的盐酸和25%的盐酸，分别求得溶质量为50ml和125ml

2、求出用掉的溶质量

配成的600毫升15%的盐酸中，溶质量为90ml

3、求出剩余的溶质量

剩余溶质应为175-90=85ml，剩余溶液量为1000-600=400ml

故剩余溶液浓度为85/400=21.25%

二、十字交叉法

这里的R-B和A-R，都遵循大－小即可，无须一定是和公式一样的顺序。

对于凡是能表示成A=B/C形式的比例关系，都可类似看成浓度问题，即A为浓度，B为溶质，C为溶液，即可利用十字交叉法解题。

利用十字交叉法所求出来的比例关系一定是C（即分母）之比

【例题2】（2020山东）

由于改良了种植技术，农场2017年种植的A和B两种作物，产量分别增加了10%和25%。已知2017年两种作物总产量增加了18%，问2017年A和B两种作物的产量比为？

A、7:8

B、8:7

C、176:175

D、77:100

1、解题思路

题中出现了增长率，那么我们很自然就能想到增长率的公式。R=X/A，即增长率=增长量/2016年产量。这是符合A=B/C的比例公式的，题目又是求产量比，那么我们可以用十字交叉法。

2、进行计算

求出的比例，一定记得是分母C之比，即2016年A、B产量之比。题目是让求2017年的产量之比，故2017年A的产量/2017年B的产量=（7+7×10%）/（8+8×25%）=77/100

【例题3】（2016联考）

某高校艺术学院分音乐系和美术系两个系别，已知学院男生人数占总人数的30%，且音乐系男女生人数之比为1:3，美术系男女生人数之比为2:3，问音乐系和美术系的总人数之比为多少？

A、5:2

B、5:1

C、3:1

D、2:1

1、解题思路

我们发现题目中明显出现比例，且学院男生占比=学院男生/学院总人数=30%，学院又由音乐系和美术系两个部分组成，且每个部分的男生占比都给出来了。

音乐系男生占比=音乐系男生/（音乐系总人数=男生+女生）=1/4；

美术系男生占比=美术系男生/（美术系总人数=男生+女生）=2/5

而题目就是让求音乐系和美术系总人数之比，所以可以采用十字交叉法

2、进行计算

A=B/C 类型用十字交叉法求出来的是C之比

在本题中男生占比（A）=男生（B）/总人数（C）

故音乐系总人数/美术系总人数=2:1