二重积分2

题目选自2016年考研数学一

已知平面区域

计算二重积分

题目给定的积分区域是由圆心在原点半径为2的圆的右半部分，和心形线在坐标平面右半部分构成的

题目中给出的积分区域是极坐标形式，所以本题采用极坐标计算

题目分析：本题给出的积分区域是极坐标形式，明确了积分需要用极坐标法。其中难点在于熟悉常见的极坐标曲线绘图及其直角坐标转换。在计算积分过程中，对于高次的二项式展开、华里士公式等要非常熟悉。大题考察的是知识运用的综合性，包括在跨章节的知识面上以及计算过程中的小知识点，甚至包括了中学数学的部分知识点。