【菲赫金哥尔茨微积分学教程精读笔记Ep80】函数的定义

今天继续过函数的定义——

45函数概念的定义

a.定义

定义——

1. 单值函数：如果依某一法则或规律，对于X中的每一x值总有一个确定的数值y（在Y内）和它对应，则变量y就成为变量x（在它的变动区域X内）的函数。

2. 变元：自变量x亦称为函数的变元。

b.要素

要素——

1. 指出变元的变动区域X（它称为函数的定义域）；

2. 确定x与y的数值之间的对应法则或规律。

c.函数分类

分为——

1. 多值函数：对应于X内的x的每一数值，y的数值不止一个，而是几个（甚至是无穷多个）；

2. 单值函数：对应于X内的x的每一数值，y有唯一确定的取值。

d.y是x的函数的表示法——

1）y=f（x）

2）y=y（x）

3）yx

e.某一x的特别数值x0的函数的特别数值：f（x0）

注意：f（x）是一个函数，一组变量，f（x0）是一个数。

f.对应法则的表示法

1）解析式/公式法

2）其他表示法

例1：取整函数

例2：数n的阶乘

例3：n的质因数个数

例4：实验室中列表法

例5：图线法

先到这里！