极限运算法则，有、界、有界，数学符号∈（属于）

牛顿303、极限运算法则，有、界、有界，数学符号∈（属于）

 

极限（微积分概念）（百度百科）：…

…极、限、极限：见《欧几里得218~300》…

（…《欧几里得》：小说名…）

…概、念、概念：见《欧几里得22、23》…

 

运算法则：

…运、算、运算：见《欧几里得121》…

…法、则、法则：见《欧几里得108》…

 

设lim f（x），lim g（x）存在，且令lim f（x）=A，lim g（x）=B，则有以下运算法则：

…lim：limit…

[…limit（英文）：n.限度；限制；极限；限量；限额；（地区或地方的）境界，界限，范围。

v.限制；限定；限量；减量…]

 

线性运算：

…线：见《欧几里得175》…

…性：1.物质所具有的性能；物质因含有某种成分而产生的性质：黏～。弹～。药～。碱～。油～。2.后缀，加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词，表示事物的某种性质或性能：党～。纪律～。创造～。适应～。优越～。普遍～。先天～。流行～…见《欧几里得10》…

…线性：见《牛顿301、302》“线性和非线性”…

 

加减：

Iim[f（x）±g（x）]=A±B

 

数乘：

Iim[cf（x）]=cA（其中c是一个常数）

…常、数、常数：见《欧几里得132》…

 

非线性运算：

 

乘除：

Iim[f（x）g（x）]=AB

Iim[f（x）/g（x）]=A/B（其中B≠0）

 

幂运算：

…幂：见《欧几里得113》…

 

Iim[f（x）]^n=A^n

…^：乘方…

…A^n：A的n次方…

 

2020-11-08，网友“菠萝的学堂”发布名为《【极限】第四节 极限运算法则》的文章。（19人赞同了该文章）

文章内容：

…内、容、内容：见《欧几里得66》…

 

极限运算法则就像加减乘除四则运算一样，是一种计算规则，那么极限也有属于它自己的一套计算规则。

…计、算、计算：见《欧几里得157》…

…规、则、规则：见《牛顿75》…

 

极限运算法则的常用定理

…定、理、定理：见《欧几里得2》…

 

定理1、两个无穷小的和是无穷小

有限个无穷小之和也是无穷小

…无、穷、无穷，小，无穷小：见《牛顿280》…

…和：见《牛顿35》…

 

定理2、有界函数与无穷小的乘积是无穷小

…有：见《欧几里得25》…

…界：见《欧几里得47》…

 

有界（百度百科）：若存在两个常数m和M，使函数y=f（x），x∈D满足m≤f（x）≤M，x∈D。则称函数y=f（x）在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界。

…∈一般指属于（数学术语）…

（…数、学、数学：见《欧几里得49》…

…术、语、术语：见《欧几里得67》…）

 

属于（数学术语）：数学符号为“∈”，表示元素和集合之间的关系。

…符、号、符号：见《欧几里得160、161》…
…元、素、元素：见《欧几里得45》…

…集、合、集合：见《欧几里得31》…

…关、系、关系：见《欧几里得75》…

 

若a∈A，则a属于集合A，a是集合A中的元素。

 

基本含义

…基、本、基本：见《欧几里得2》…

…含、义、含义：见《欧几里得193》…

 

指定对象的全体称为集合，用大写字母A，B，C，D…表示；集合中的每个对象叫做这个集合的元素，用小写字母a，b，c，d…表示。

…对、象、对象：见《欧几里得39》…

 

属于，数学符号为“∈”，表示元素和集合之间的关系。

如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作 a∈A。

例如，若A表示“1~20以内所有整数”组成的集合，则有3∈A。

 

“函数y=sin x在其定义域（-∞，+∞）内有界，这是因为对任意x∈（-∞，+∞），总有|sin x|≤1。

请看下集《牛顿304、定义域是函数自变量取值范围组成的集合，一般用字母D表示》”

 

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