随着数学发展需要和解决问题需要，仅考虑欧式空间中的微积分不够
牛顿415、随着数学发展需要和解决问题需要，仅考虑欧式空间中的微积分不够
微积分（数学概念）：…
…微、分、微分：见《牛顿321~336》…
…积、分、积分：见《牛顿337~405》…
…微积分：见《牛顿407》…
…数、学、数学：见《欧几里得49》…
（…《欧几里得》：小说名…）
…概、念、概念：见《欧几里得22、23》…
相关评价
冯·诺依曼：
…冯·诺依曼一般指约翰·冯·诺依曼…
…约翰·冯·诺依曼（John von Neumann，1903年12月28日-1957年2月8日）：美籍匈牙利数学家、计算机科学家、物理学家，是20世纪最重要的数学家之一。
冯·诺依曼是罗兰大学数学博士，是现代计算机、核武器和生化武器等领域内的科学全才之一，被后人称为“现代计算机之父”…
（…科、学、科学：见《欧几里得4》…）
微积分是现代数学的第一个成就，而且怎样评价它的重要性都不为过。
…性：1.物质所具有的性能；物质因含有某种成分而产生的性质：黏～。弹～。药～。碱～。油～。2.后缀，加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词，表示事物的某种性质或性能：党～。纪律～。创造～。适应～。优越～。普遍～。先天～。流行～…见《欧几里得10》…
我认为，微积分比其他任何事物都更清楚地表明了现代数学的发端；而且，作为其逻辑发展的数学分析体系构成了精密思维中最伟大的技术进展。
…事、物、事物：见《欧几里得21》…
…逻、辑、逻辑：见《欧几里得5》…
…发、展、发展：见《伽利略21》…
（…《伽利略》：小说名…）
…分、析、分析：见《欧几里得36》…
…体、系、体系：见《欧几里得27》…
…精、密、精密：见《牛顿129》…
…思、维、思维：见《欧几里得22》…
…技、术、技术：见《欧几里得104》…
阿蒂亚：
…阿蒂亚一般指迈克尔·阿蒂亚…
…迈克尔·阿蒂亚：迈克尔·阿蒂亚爵士（Sir Michael Francis Atiyah，1929年4月22日~2019年1月11日），英国数学家，毕业于剑桥大学三一学院，前英国皇家学会会长，被誉为20世纪最伟大的数学家之一…
人们要求降低微积分学在科学教育中的地位，而代之以与计算机研究关系更密切的离散数学的呼声日渐高涨。…许多离散现象的重要结果还是通过使用微积分才得到了最好的证明。
…研、究、研究：见《欧几里得42》…
…关、系、关系：见《欧几里得75》…
…现、象、现象：见《欧几里得128》…
…结、果、结果：见《牛顿105》…
…证、明、证明：见《欧几里得6》…
直到现在，分析无穷性的微积分学的中心地位仍然是无可争议的。
…分、析、分析：见《欧几里得36》…
…无、穷、无穷：见《牛顿136》…
…性：1.物质所具有的性能；物质因含有某种成分而产生的性质：黏～。弹～。药～。碱～。油～。2.后缀，加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词，表示事物的某种性质或性能：党～。纪律～。创造～。适应～。优越～。普遍～。先天～。流行～…见《欧几里得10》…
在多元微积分学中，牛顿-莱布尼茨（cí）公式的对照物是德雷克公式、散度定理、以及经典的斯托克斯公式。无论在观念上或者在技术层次上，他们都是牛顿-莱布尼茨公式的推广。
…公：见《欧几里得1》…
…式、公式：见《欧几里得132》…
…牛顿-莱布尼茨公式：见《牛顿358~362》…
…定、理、定理：见《欧几里得2》…
随着数学本身发展的需要和解决问题的需要，仅仅考虑欧式空间中的微积分是不够的。
…问、题、问题：见《伽利略76》…
有必要把微积分的演出舞台从欧式空间进一步拓展到一般的微分流形。…
微积分的发展历史表明了人的认识是从生动的直观开始，进而达到抽象思维，也就是从感性认识到理性认识的过程。
…历、史、历史：见《欧几里得111》…
…认、识、认识：见《欧几里得51》…
…直观：见《牛顿220》…
…抽、象、抽象：见《欧几里得20、21》…
…思、维、思维：见《欧几里得22》…
…感、性、感性：见《牛顿119》…
…理、性、理性：见《欧几里得19》…
…过、程、过程：见《欧几里得194》…
人类对客观世界的规律性的认识具有相对性，受到时代的局限。
…客、观、客观：见《欧几里得43》…
…世、界、世界：见《欧几里得110》…
…规、律、规律：见《欧几里得43》…
…相、对、相对：见《欧几里得69》…
随着人类认识的深入，认识将一步一步地由低级到高级、由不全面到比较全面地发展。
…级：见《伽利略57》…
人类对自然的探索永远不会有终点。
“从17世纪开始，随着社会的进步和生产力的发展，以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决，数学也开始研究变化着的量，数学进入了“变量数学”时代。
请看下集《牛顿416、随着社会的进步和生产力的发展，数学开始研究变化着的量》”
若不知晓历史，便看不清未来
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