运动和力的关系(必修一第四章，总结笔记)
1.牛顿第一定律；2.实验：探究加速度与力、质量的关系；3.牛顿第二定律；4.力学单位制；5.牛顿运动定律的引用；6.超重和失重。
1.牛顿第一定律
（1）理想实验的魅力
如下图所示，让一个小球沿斜面从静止状态开始运动，小球将“冲”上另一个斜面。如果没有摩擦，小球将到达原来的高度(图1甲)。减小第二个斜面的倾角，小球运动的距离更长，但所达到的高度相同(图1乙)。当第二个斜面最终变为水平面时，小球将永远运动下去(图1丙)。
理想实验的意义：伽利略理想实验是以可靠的实验事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素，从而更深刻地揭示了自然规律．伽利略的研究方法的核心是把实验和逻辑推理相结合。
（2）牛顿第一定律(Newton‘s first law)
牛顿第一定律的内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。(注意：牛顿第一定律是由理想实验加以科学推理得到的，不是实验定律，无法用实验直接验证。)
惯性(inertia)：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫作惯性。牛顿第一定律也被叫作惯性定律。惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。
牛顿第一定律 定性揭示了力和运动的关系：①力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因。②物体不受外力时的运动状态：匀速直线运动状态或静止状态。
（3）惯性与质量
物体惯性大小仅与质量有关，质量是物体惯性大小的唯一量度，惯性大小与物体是否运动、运动快慢以及是否受力等因素均无关。
【惯性的表现形式】
①在不受力的条件下，惯性表现出维持其原来运动状态的“能力”，有“惰性”的意思。
②在受力的条件下，惯性的大小表现为运动状态改变的难易程度．质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。
惯性参考系：如果在一个参考系中，一个不受力的物体会保持匀速直线运动状态或静止状态，这样的参考系叫作惯性参考系，简称惯性系。
非惯性系：以加速运动的纸为参考系，牛顿第一定律并不成立，这样的参考系叫作非惯性系。
2.实验：探究加速度与力、质量的关系
（1）实验思路：控制变量法。
控制变量法是指在研究和解决问题的过程中，对影响事物变化规律的独立因素加以人为控制，使其中只有一个因素按照特定的要求发生变化，而其他因素保持不变，以利于寻找事物发展变化的规律的方法。
【探究加速度与力的关系】
保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力，测得不同拉力下小车运动的加速度，分析加速度与拉力的定量关系。
【探究加速度与质量的关系】
保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量，测得不同质量的小车对应的加速度，分析加速度与质量的定量关系。
（2）物理量的测量
【质量的测量】
用天平测量．在小车中增减砝码的数量可改变小车的质量。
【加速度的测量】
方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量小车移动的位移x，用秒表测量发生这段位移所用的时间t，然后由计算出加速度a。
方法2：由纸带根据公式，结合逐差法计算出小车的加速度。
方法3：不直接测量加速度，求加速度之比，例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，测出各自的位移、
，则
，把加速度的测量转换成位移的测量。
【力的测量】
①在阻力得到补偿的情况下，小车受到的拉力等于小车所受的合力。
②在槽码的质量比小车的质量小得多时，可认为小车所受的拉力近似等于槽码所受的重力。
③使用力传感器可以直接测量拉力的大小，不需要使槽码的质量远小于小车的质量。
（3）进行实验
【实验器材】
小车、砝码、槽码、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平。
【实验步骤】
①用天平测出小车的质量m，并把数值记录下来。
②按下图所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系细线)。
④把细线绕过定滑轮系在小车上，另一端挂上槽码。保持小车质量不变，改变槽码的个数，以改变小车所受的拉力．处理纸带，测出加速度，将结果填入表2中。
⑤保持槽码个数不变，即保持小车所受的拉力不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，把数据记录在表3中。
（4）数据分析
【分析加速度a与力的F定量关系】
由表2中记录的数据，以加速度a为纵坐标，力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a-F图像，如下图所示，若图像是一条过原点的直线，就能说明a与F
【分析加速度a与质量的m定量关系】
由表3中记录的数据，以a为纵坐标，以为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图像，如图4所示。若
图像是一条过原点的直线，说明a与
成正比，即a与m
①保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受拉力成F正比。
②保持拉力F不变时，物体的加速度a与质量m成反比。
（5）实验注意事项
①打点前小车应靠近打点计时器且应先启动打点计时器后放开小车。
②在补偿阻力时，不要悬挂槽码，但小车应连着纸带且启动打点计时器。用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡。
③改变槽码的质量的过程中，要始终保证槽码的质量远小于小车的质量。
④作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点应舍去。
【减小实验误差的几种途径】
①用气垫导轨替代长木板。②利用光电门测加速度。
③利用位移传感器测位移。④利用拉力传感器或弹簧测力计测量力。
3.牛顿第二定律(Newton’s second law)
牛顿第二定律：物体加速度大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度方向跟作用力的方向相同。
加速度、力和质量的关系可以表述为：，即
。写成等式就是：
（1）
公式(1)中k是比例系数，没有单位。k的数值取决于F、m、a的单位的选取。在物理学中把使质量为1kg的物体获得1m/s^{2}加速度的力叫作“一个单位”的力，此时对应着k=1，即。
力的单位：千克每二次方秒，为纪念牛顿，又将力的单位称为“牛顿”，用符号N表示。
因此牛顿第二定律可以表述为：
（2）
公式(2)中F是物体所受的合力，m为物体的质量(标量，没有方向)，因此加速度的方向与合力方向一致。
【牛顿第二定律的六个特点】
【与
比较】
是加速度的定义式，加速度不与
成正比，也不与
成反比；
是加速度的决定式，加速度与物体受到的合外力成正比，与物体的质量成反比。
4.力学单位制
基本量：在物理学中，选定几个物理量的单位，就能利用物理量之间的关系推导出其它物理单位，这些被选定的物理量的基本量。这些量对应的单位就是基本单位。
导出量：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量。导出量对应的单位就是导出单位。
单位制(system of units)：基本单位和导出单位一起组成了一个单位制。
国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订的一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制；简称SI(全称：Le Système International d′Unités，法语)。
在国际单位制中一个由七个基本量：长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度。如下表
在力学范围内，国际单位制中的基本量为：长度、质量和时间；对应的基本为依次为：米(m)、千克(kg)、秒(s)。因此对于力学中的单位制可以整理成下图。
物理量是为了描述物理现象或规律而引入的，为了比较物理量的大小，或对“量”进行测量而建立了单位。单位是物理量的组成部分，对于物理量，如果有单位一定要在数字后带上单位；同一个物理量，选用不同单位时其数值不同。统一单位便于相互交流，同一人们的认识。
5.牛顿运动定律的应用
（1）牛顿运动定律的内容
牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
牛顿第二定律：物体加速度大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度方向跟作用力的方向相同。
牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
（2）动力学两类基本问题
【由受力情况确定物体的运动情况】
牛顿第二定律确定了运动和力的关系(F=ma)，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来。（加速度是联系受力情况和运动情况的“桥梁”。）
①确定研究对象，并根据研究对象确定正方向。②对研究对象进行受力分析并画出受力分析图。
③在受力图上以受力中心为原点，以尽可能多的力落在坐标轴上为原则建立直角坐标系。分别求出x、y轴方向的合力，运用牛顿第二定律根据合力大小求出加速度大小。
④与题中所给的条件相结合，选择恰当的运动学公式，求出所需的物理量。
【由运动情况确定物体的受力情况】
①确定研究对象，并根据研究对象确定正方向。②对研究对象进行受力分析并画出受力分析图。
③选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。④根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力。
⑤根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。
两种情况可以总结为下图。
动力学中常见的图像：v-t图像、a-t图像、F-t图像和F-a图像。
常见的两种情况：已知运动图像或者受力图像，分析有关受力或运动问题；已知物体的受力或运动情况，判断有关运动图像或受力图像问题。
【解角图像问题的基本步骤】
①看清坐标所代表的物理量，明确因变量(纵轴)和自变量(横轴)的制约关系。
②通过图线观察两个相关量的变化趋势，进而分析具体的物理过程。
③观察两个变量的变化范围及给定的相关条件，明确图线与坐标轴交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的“面积”的物理意义。
④弄清“图像与公式”、“图像与图像”、“图像与物体”之间的联系，结合题目给的条件对物理问题作出准确判断，根据牛顿运动定律及运动学公式建立相关方程解题。
（4）动力学中的临界问题
临界问题：在动力学问题中出现某种物理现象(或状态)刚好要发生或刚好不发生的状态。一般涉及临界问题都隐含着相应的临界条件。
临界问题中经常遇到的关键词："最大"、"最小"、"刚好"、"恰能”等。
【常见的临界问题及临界条件】
①弹力发生在两物体的接触面之间，是一种被动力，其大小由物体所处的运动状态决定。相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是弹力为零。
②摩擦力是被动力，由物体间的相对运动趋势决定。静摩擦力为0是运动趋势方向发生变化的临界状态。静摩擦力最大是物体恰好保持相对静止的临界状态。
【求解临界问题的三种常用方法】
①极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的。
②假设法：临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题。
③数学方法：将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式解出临界条件。
（5）动力学中的连接体问题
连接体：多个相互关联的物体叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等连接在一起构成的物体系统称为连接体。
内力：系统内各物体间的相互作用力。外力：系统之外的物体对系统的作用力。
【解决连接体问题常用的两种方法】
①整体法：把加速度相同的物体看作一个整体来研究的方法，此时不用分析内力。
②隔离法：求系统内物体间的相互作用时，把一个物体隔离出来单独研究的方法。
【整体法和隔离法的选择原则】
①求加速度相同的连接体的加速度或合外力时，优先考虑“整体法”；
②如果连接体中各部分的加速度不同，一般选用“隔离法”；求物体间的作用力时，再用“隔离法”；
③若系统内各物体具有相同的加速度，求物体之间的作用力时，需要将整体法和隔离法有机地结合起来运用，一般是“先整体求加速度，后隔离求内力”。
（6）动力学中的传送带问题
传送带问题可以分为两大类：水平传送带、倾斜传送带。
初始情况说明：传送带以速度v匀速运行，为物体进入传送带的初速度。
【水平传送带情况】
①
滑块运动情况： 可能一直加速；可能先加速后匀速。
②且与
且同向
滑块运动情况：时，可能一直减速，也可能先减速再匀速；
③且与
且反向
【倾斜传送带】
①倾斜向上传送
滑块运动情况：可能一直加速；可能先加速后匀速。
②倾斜向下传送
滑块运动情况：可能一直加速；可能先加速后匀速()；(3)可能先以
加速后再以
加速(
①若，物体随传送带一起匀速运动；
②若，物体不能与传送带相对静止，物体将以较小的加速度
继续加速运动。
【注意】
①摩擦力的突变和物体运动状态的变化。摩擦力的突变，常常导致物体的受力情况和运动性质的突变。
②静摩擦力达到最大值，是物体和传送带恰好保持相对静止的临界状态。
③物体与传送带的速度达到相同时，滑动摩擦力要发生突变(滑动摩擦力变为0或变为静摩擦力)。
6.超重和失重
视重：指物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力，它与物体的运动状态有关。
实重：指物体实际的重力，它不因物体的运动状态而改变。
超重(overweight)现象：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象。（视重大于实重，有向上的加速度）
失重(weightlessness)现象：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象。（视重小于实重，有向下的加速度）
完全失重现象：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的状态。(有向下的加速度且a=g)
