【菲赫金哥尔茨微积分学教程精读笔记Ep126】初等函数的连续性（一）

在Ep125我们介绍了一个单调函数连续的判定法：设函数f在区间[a,b]内单调，若对于任意f（a）<y<f（b），存在a<x<b，使得f（x）=y，则函数连续。

今天我们开始用这个方法依次验证初等函数的在特定闭区间内的连续性——

72初等函数的连续性

a.指数函数：a>1时，f（x）=a^x在R上单调增大，任意给出y>0，存在x=loga y，使得f（x）=y，则函数连续。

b.正弦函数：对闭区间[-π/2，π/2]，函数f（x）=sin x单调递增，任意给出-1<=y<=1，存在x=arcsin y，使得f（x）=y，则函数连续。

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