总结高鸿业的《西方经济学》的知识点。

第四章 生产技术

第三节 长期生产函数

假定厂商使用两种可变要素劳动和资本来生产一种产品，则生产函数可以写成

Q=f（L，K）

式中，L、K分别表示劳动、资本的可变投入数量。这便是两种可变要素的长期生产函数。

含义：长期内在技术水平不变的条件下，两种可变要素投入的各种组合所能生产的最大产量。

两个基本分析工具——

1. 等产量曲线：从两种可变要素相互替代的角度来考察长期生产的技术特征；

2. 规模报酬：从两种可变要素都以相同比例变化的角度来考察长期生产的技术特征。

二、不同形状的等产量曲线

生产要素的相互替代——

地位：长期生产的一个技术特征。

分类（极端情况）——

1. 完全替代：两种要素总是以固定的比例进行替代；

2. 完全不能替代：两种要素之间完全不能替代。

3. 一般情况：介于以上两种极端情况之间，那就是两种要素之间可以进行替代，而且替代的比例是变化的，即呈现出边际技术替代率递减的现象。

2.固定投入比例的生产函数（也被称为里昂惕夫生产函数）

意义：固定投入比例的生产函数表示在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。

函数——

公式：Q=min{L/u，K/v}，常数u，v>0，分别为劳动和资本的生产技术系数，它们分别表示生产一单位产量所需要的固定的劳动投入量和固定的资本投入量。

含义：产量Q取决于L/u与K/v这两个比值中最小的那一个。——

通常假定式中L，K都满足最小的要素投入组合的效率要求，固有Q=L/u=K/v，进一步地，可以有L/K=v/u。——体现了该生产函数的固定投入比例的性质，即两种要素的投入比例总是等于两种要素的生产技术系数之比v/u。

图像：直角型——直角顶点的要素组合是生产该产量的最小要素投入组合；顶点位于同一条射线上，代表两要素投入量以相同的比例增减以保持最小要素投入量。

就到这里！