SPSS的线性回归分析

一、 实验目的

掌握线性回归分析的基本思想和具体操作，能读懂分析结果，并写出回归方程，对回归方程进行各种统计检验。

 

二、实验题目

1、给定“高校科研研究数据”，建立课题总数影响因素的回归方程。

（1）解释变量采用强制进入策略（Enter），并做多重共线性检测；

（2）解释变量采用向后筛选策略让SPSS自动完成解释变量的选择。

 

2、一般认为，一个地区的农业总产值与该地区的农业劳动力、灌溉面积、化肥用量、农户固定资产、农业机械化水平等因素有关。下表为某年我国北方地区12个省市的相关数据。试建立我国北方地区的农业产出线性回归模型，分析影响农业产出的主要因素，并说明理由。

 

三、实验步骤和结果分析

1.（1）

运行软件，输入数据

选择菜单分析>回归>线性，弹出线性回归参数设置窗口

因变量：课题总数

自变量：专著数，论文数，获奖数

方法：进入（表示所有的自变量都进入模型）

选择选项，就模型残差进行Durbin Watson检验，用于判断残差是否独立，作为一个基础条件来判断数据是否适合做线性回归，选定【共线性诊断】

过程及结果如下图所示

下图第一个表格第3列R方为判定系数，一般认为需要大于60%，用于判定线性方程拟合优度的重要指标，体现了回归模型解释因变量变异的能力，越接近1越好。从结果中可以看出值为0.939，初步判断模型拟合效果良好

第二个表格方差分析的显著性值=0.000<0.01<0.05，表明由自变量和因变量“课题总数”建立的线性关系回归模型具有极显著的统计学意义，即其线性关系显著

第三个表格看自变量的回归系数是否通过检验，t检验原假设回归系数没有意义，由Sig.一列回归系数显著性值若<0.01<0.05，表明回归系数b存在，有统计学意义，即为正比关系，而且极显著

其中共线性诊断的部分在“共线性诊断”，如果条件指数>10，则表明有共线性。图中的条件指数高>10，可属见共线性存在

模型残差独立性检验：DW=1.838，查询 Durbin Watson table 可以发现本例DW值恰好出在无自相关性的值域之中，认定残差独立，通过检验。

 

1.（2）

运行软件，输入数据，

“向后筛选”方法，依次剔除的变量是专著数、投入高级职称的人年数、投入科研事业费、获奖数、论文数。最后的模型结果是“立项课题数=-94.524+0.492x投入人年数”

选择菜单分析>回归>线性，弹出线性回归参数设置窗口

因变量：课题总数

自变量：投入人年数，投入高级职称的人年数，投入科研事业费

由库克距离（0.041小于1）和杠杆指变量的值知，没有显著的差异。

残差点在0线周围随机分布

过程及结果如下图

模型残差独立性检验：DW=1.747，查询 Durbin Watson table 可以发现本例DW值恰好出在无自相关性的值域之中，认定残差独立，通过检验。

 

2.

运行软件，输入数据

选择菜单分析>回归>线性，弹出线性回归参数设置窗口

因变量：农业总产值

自变量：浇灌面积，化肥用量，农机动力

方法：逐步

勾选内容如第二张图

过程及结果如下图所示

拟合优度系数接近1，说明拟合度好。存在多重线性。化肥用量p值<0.05.说明线性显著。线性回归方程：y=19.501+1.526x