Python编程算法【二十四】 完数

【案例内容】 

如果一个数恰好等于他的因子之和，这个数就称为“完数”。例如，6的因子为1、2、3，且6=1+2+3，因此6就是"完数"。请找出1000以内的所有完数。

【解题思路】

解决本题的第一步，就是找出一个数的所有因子（也叫因数）。假设有一个数num，在找它的因子时，可以用for循环，从1到num，逐一判断是否能被该数整除。但实际上，只要判断从1到 num//2 即可（//表示整除）。举个例子，要找出8的因子，只需判断数字1-4，能否被8整除即可；要找出9的因子，只需判断1-4，能否被9整除即可（9//2=4）；利用数学常识，其实只要超过该数的一半，就肯定不能被该数整除。接着第二步，把找到的因子全部存放到一个列表中，因为利用列表的 sum 函数，我们便能快速求得所有因子的总和，最后判断该数与其因子之和是否相等，即可求出该数是否为完数。

【Python代码】

本题在求和的时候，之所以要借助列表，就是想利用列表的 sum 函数来快速求和。当然也可以用累加的方式求和，方法很多，根据个人的习惯选择。感觉用 sum 代码会更简洁一些哈。