在我上一期的文章（空中作业：能控制力的机械臂关节！）中，我介绍了能用力控制的机械臂关节，这期我将对这类驱动板和FOC的控制方式做一个具体的介绍。

▌什么是FOC控制？

FOC（Field-Oriented Control），即磁场定向控制，也称矢量变频，是目前高效控制无刷直流电机（BLDC）和永磁同步电机（PMSM）的最佳选择。FOC 能精确地控制磁场大小与方向，使得电机转矩平稳、噪声小、效率高，并且具有高速的动态响应，优越的高低速控制性能。目前已在很多应用上逐步替代传统的控制方式，在运动控制行业中备受瞩目。利用FOC控制的产品在我们生活中处处可见，家电消费的变频空调、高性能吹风机、洗地机，工业领域的新能源汽车电机、生产线上的伺服电机[1]，又或是热门的机器人行业[2]，都离不开FOC的身影。

▌FOC控制的核心思想

笔者认为，想要通俗地理解FOC（磁场定向控制），需要先从名称入手，即磁场、定向、控制这三部分。

• 磁场：通过SVPWM等手段合成矢量磁场。

• 定向：通过一定手段准确测量到转子的位置。

• 控制：根据期望的定子磁场矢量，对磁场的大小与方向进行准确控制。

接下来，我将通过坐标变换和运动方程，解释以上三部分在FOC控制上的体现。

▌坐标变换

通过逆变电路，我们可以输出调制三相电压，对电机进行控制。然而对于非线性信号进行准确控制，需要非常复杂的高阶控制器，驱动动辄上万转速的电机，控制的实时性无法达到。所以，为简化自然坐标系下的三相PMSM的数学模型，实现控制上的解耦，需建立相应的坐标变换包括静止坐标α-β 变换和同步旋转坐标d-q变换，即Clark变换与Park变换。其具体过程就是将三相坐标系交流转为两相坐标系交流，然后将两相坐标系交流转为电机自身旋转坐标系下的直流量。从而简化控制过程。

▌自然坐标系

如下图所示，将一个旋转的向量映射到三相自然坐标系[3]上，波形如右图所示。

▌αβ 坐标系

我们可以用两相正交坐标系[4]下的交流量来表示三相坐标系下的交流量，保证幅值不变。这种由三相自然坐标系到两相静止坐标系的变换为Clark变换。

▌dq 坐标系

我们将两相静止坐标系下的电流转化到两相旋转坐标系上[5]，以直流量的方式进行PI运算。这种由两相静止坐标系到同步旋转坐标系下的变化为Park变换。根据物理结构，d轴与转子磁链方向重合，q轴与转子磁链方向垂直。id（direct）为励磁电流也称为直轴电流，iq（quadrature）为转矩电流也称为交轴电流。

▌力的控制

通过以上的坐标转换推导，我们提取出了id与iq的概念，根据永磁同步电机的运动方程，得出以下公式。

其中，Te为电磁转矩，Pn为极对数，Ld、Lq为直交轴电感，id、iq为直交轴电流，φ为永磁体磁链。可以看出当进行id = 0的控制时，iq与扭矩线性相关。

上图[3]生动形象地描述了永磁同步电机的控制。胡萝卜就是转矩电流iq，毛驴就是转子，与毛驴之间的距离就是控制角度。保持萝卜与毛驴的合适位置不变，毛驴就能一直向前。这也解释了磁场方向与转子的关系，即磁场方向需要始终和转子方向垂直，这样的转矩最大，过大或过小都会造成效率低下甚至控制发散。综上，我们只需要设计控制器，对同步电角度进行准确观测，对iq精准控制，就能实现对永磁同步电机转矩的控制。

▌FOC驱动器

FOC除了算法本身，驱动器也是其中的重要一环，驱动器设计的优异，往往决定着电机控制的最终效果。驱动模块由以下器件组成：

• 主控：负责进行运行电机驱动算法，与其他设备进行通信。为了提高控制性能，更高芯片性能的代表能进行一个采样的FOC运算所消耗的时间越少，进行采样的频率能更高，所能输出的载波频率越高，电流高次谐波成分越小，电机运行更顺滑。且理论上一个电角度至少包含12次电流采样，所以更高的载波频率代表电机能达到的速度越快。部分主控带有电机专用外设例如差分运放、栅极驱动器、DCDC等模拟外设，能极大的节省PCB空间，降低BOM成本。

• 栅极驱动器：负责驱动NMOS，由于芯片输出PWM无法直接驱动MOS，需要自举电路，所以绝大多数需要单独的电机驱动。有些驱动集成DCDC、可编程运放，所以既是通用单片机也可以作为电机控制使用。

• 运算放大器：对于无运放的主控和驱动器，需要用分立元件搭建电流采样的运算放大器，对相电流采样电阻上的电压信号进行成比例放大。

• MOS:主控通过控制场效应管和逆变桥式电路来通断来生成SVPWM波，从而产生正弦波电流驱动电机，选择MOS的Vds应当大于等于两倍额定电压，以防止反电动势击穿MOS。MOS是整个PCB的主要热源，选型时需要考虑好导通电流、耗散功率等参数，并对MOS进行适当散热手段。

• 编码器：对于伺服有感应用，编码器必不可少，通常使用磁编作为无刷伺服编码器，且编码器分辨率理论上越高越好。

除了上述硬件外，各种硬件设计也决定着性能的优越与成本的高低。例如单电阻与多电阻采样等。

▌总结

借助FOC优越的控制性能，使得机械臂等作业机构能够通过力控来更好地完成作业任务。当然，本文只是对FOC的核心思想和驱动器进行了简单的介绍，实际应用过程中的细节远不止此，如有机会我们以后探讨，敬请期待！

参考资料

[1]https://www.unitree.com/cn/products/Z1

[2](T-motor-更安全的动力系统 (tmotor.com))

[3]来自百度图片

本文共2007字

由西湖大学智能无人系统实验室工程师马昭原创，

申请文章授权请联系后台相关运营人员。

▌微信公众号：空中机器人前沿

▌知乎：空中机器人前沿（本文链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/532802674）

▌Youtube：Aerial robotics @ Westlake University

▌实验室网站：https://shiyuzhao.westlake.edu.cn/