【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。

第五章交流电

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于4.186焦耳；电荷的单位静库（1库伦=3×10⁹静库）；电势的单位静伏等于300伏特。另外这套老教材中力的单位常用公斤、克等，但如今是不允许的，力是不能使用质量单位的。】

§5-6直流电动机

【01】直流电动机依靠直流电源（如直流发电机、蓄电池等）供电而转动，也是转变电能为机械能的机器。

【02】直流电动机的构造和直流发电机一样。同一电机，既可以当作发电机，也可以当作电动机来进行工作。

【03】图5·22表示一个放在匀强磁场里的线圈 abcd，它的两端通过换向器、电刷跟直流电源相连接。在图(a)里，线圈里的电流方向是 a→b→c→d；根据左手定则，可以确定导线 ab 所受的磁场力指向左边，cd 所受的磁场力指向右边，两个力组成一个力偶，使线圈绕 OO' 轴按箭头所示的方向转动。如图中(b)所示，当线圈转到中性面时，由于电刷与半圆环相脱离，电流不能经半圆环通到线圈里，但由于惯性，它将继续转动。线圈转过中性面后，如图中(c)所示，两个电刷互换它们所接触的半圆环，使线圈中的电流方向改为 d→c→b→a；此时导线 ab 所受的磁场力改为指向右边，导线 cd 所受的磁场力改为指向左边，因而线圈仍将沿原来的方向转动。线圈每经过中性面一次，它里面的电流方向就改变一次，但线圈所受的磁力偶方向却不变。所以电动机能够继续向同一方向转动。

【04】电枢在磁场里转动时，不管维持转动的原因是什么，根据电磁感应定律，电枢线圈里总要产生感生电动势。我们已经知道，在发电机里感生电动势的方向可以用右手法则来决定。那末在电动机里，感生电动势的方向又是怎样来决定的呢？想一想（答：由于在两种情况下，产生感生电动势的原因都是由于电枢在磁场里转动，所以感生电动势的方向都可以用右手法则来决定）。在发电机里，感生电流是由感生电动势所形成，所以它们是同方向的。在电动机里，电流是由外电源供给的，感生电动势的方向和电枢电流Ⅰ的方向相反，也就是和加在电枢线圈上的外电压 V 的方向相反。因此我们把电动机里的感生电动势叫做反电动势 E反  。

【05】用 R 表示电枢的电阻，V 表示外加电压，E反 表示反电动势，那末通过电枢的电流强度应为  。

【06】上式表示：反电动势越小，通过电枢的电流越大。

【07】我们已经知道，电动机在工作时，电枢受到两个力矩的作用。一个是磁力矩（磁场作用在通电线圈上的力矩），它使电枢转动，另一个是阻力矩（因负载和摩擦引起的力矩），它阻碍电枢转动。当这两个力矩平衡时，电枢保持匀速转动。如果负载增加，阻力矩就增大；此时，原来的平衡被破坏，电枢的转速就要变慢。在转速减慢的过程中，反电动势逐渐减小，于是电枢里的电流逐渐增大，因而磁力矩也逐渐加大，并于最后重新取得平衡；这时，电动机又作匀速转动，但转速要比原来的慢了。经验指出，负载越小，电动机转速越快；负载越大，电动机的转速越慢；负载超过一定限度，电动机就不能正常工作了。

【08】电动机在运转时，磁场力抵抗负载阻力做功，向外输送机械能.磁场力做多少功，就向外输送多少机械能，所以我们称磁场力的功为电动机的输出功，磁场力的功率为电动机的输出功率。

【09】以通电电枢在匀强磁场中转动为例来说，磁场对电枢上任一导线（它的方向和磁力线垂直）的作用力，它的方向和磁力线及导线垂直（如图5·23所示）。设令导线的运动速度为 v，则磁场力 F 的功率，式中 α 为磁场力 F 和导线速度 v 之间的夹角，磁场强度 H 的单位为奥斯特，电流强度Ⅰ的单位为安培，导线长度 l 的单位为厘米，速度 v 的单位为厘米/秒，功率 N 的单位为尔格/秒。如果改用瓦特（焦耳/秒）为功率的单位，则上式应写作：  。

【10】根据法拉第电磁感应定律，求得这根导线里的反电动势 ，式中 β 为速度 v 和磁场强度的夹角。从图上可以看出，β＝90°－α，所以上式又可写作：  。把 E 代入功率等式，得出  。

【11】上式所表示的关系，不仅对电枢上一根导线适用，而且对电枢上所有的导线都适用，因而对整个电枢讲也是适用的。所以我们说：电动机的输出功率等于通过电枢线圈的电流强度和反电动势的乘积。如用等式表示，则为  。

【12】由公式可以得出，式中ⅠV 是电动机的输入功率，ⅠE反 是电动机的输出功率，Ⅰ²R 是使电枢导线发热所耗损的功率。

电动机的输出功率和输入功率的百分比叫做电动机的效率，即  。

【13】电动机的输入功率随负载的大小而改变，负载越大，输入功率也越大。电动机的效率随转速的大小而改变，转速越小，效率越低。

【14】当直流电动机刚刚起动时，由于转速很小，反电动势也很小，因此通过电枢线圈的电流很大（电枢的电阻很小，一般只有 0.5 欧姆左右）。例如：一座电动机规定在直流 220 伏特电压下工作时，允许通过的电流为 40 安培，假定电枢的电阻为 0.5 欧姆，那么在刚起动时，瞬时电流将大到安培。

【15】这样大的电流强度可能把电枢线圈烧毁。因此，在直流电动机起动时，电枢总和适当的电阻串联在一起，来限制电流强度。等到转速增加到一定程度，反电动势已足够大时，再撤去电阻。我们称这样的电阻为起动电阻。图5·24是起动电阻的示意图。

【16】电动机有许多其他发动机所没有的优点，象(1)不需要笨重的传动装置；(2)使用便利，容易控制；(3)危险性小，能在矿井中使用；(4)功率可大可小；(5)效率很高，可达70%以上。

习题5-6

1、对比直流发电机和直流电动机的异同之点。

2、为什么直流电动机起动时要用起动电阻？

3、一台电动机，它的电枢电阻是 2.5 欧姆，当通过电枢的电流是 20 安培时，它所需要的功率是 2.4 千瓦，求这台电动机的反电动势。当电枢中的电流强度是 18 安培时，它的反电动势又是多少？这时电枢转慢了，还是转快了呢？【70伏特，75伏特，转快了】

4、如附图所示，电路中M为直流电动机，电枢的电阻为 1.5 欧姆，跟电动机串联的电阻 R 为 8.5 欧姆，电源的电动势为 42 伏特，电源的内电阻 r 为 0.5 欧姆，当电动机转动时，伏特计的读数为 24 伏特，求：

(1)通过电动机的电流强度；【2安培】

(2)输入到电动机里的电功率；【48瓦特】

(3)转变成机械能的电功率。【42瓦特】

5、供给电动机的电压是不变的。当负载增加时，电动机的反电动势、输入功率、输出功率、电枢发热所消耗的功率和效率应如何变化？