【最后十课】概率统计-扫盲式全面复习！2023高考冲刺！第6讲
个人向笔记
我宣布我超超超爱神奇小猪老师！！！
给个目录（Index）总结一下：
概率基础公式：简单事件概率用古典概型（数数的时候有时用排列组合，或者是直接暴力穷举）、复杂事件概率用分类分布加法乘法。
条件概率注意审清题意理解事件关系，还有全概率公式，贝叶斯公式。
概率与分布列还有他们的期望与方差，以及他们的二级结论。
分布列和常见分布：
三大分布：
二项分布：取n次，每次有相同概率，注意根据题意辨析。英文是伯努利表示为B。期望方差
超几何分布：较为简单，容易理解，但是要注意其与二项分布的题目，有时是分辨这两个差别，有时是把这两个合起来计算。期望方差
正态分布：表示为N，只要注意他的期望方差以及图像就好了。
还有概率最值的计算，一个是连续型数据，还有离散型数据。
统计基础知识扫盲：
数据的抽取：有分层随机抽样（按比例）跟随机抽样：有抓阉型，还有随机数法。
数据的分析：有频率直方图，利用它求平均数，中位数。
还有未给图的，叫你求平均数中位数众数方差。
线性回归分析：注意线性相关系数，线性回归方程，非线性回归方程。他们的公式以及要推的二级结论式子。
还有他们得出的式子的拟合程度的计算；有用残差的以及决定系数。
独立性检验直接根据公式算就完了。
古典概型
排列不可取，组合为正道。排一排零都可以，当分母，数相同。两原则不可忘，相邻就捆绑，非相邻就插空。古典概型分母分子一比即得答案。
质数已知，互质不知道，那么也可互质，就是没有一之外的公约数。
七个取两当分母，暴力穷举找分子。
注意题型小分类简单也有复杂的。
这就是较为复杂的题目分类与分布之间的综合。
像这种比赛获胜的就要特别注意了，4比1获胜说明比了五场，最后一场一定要甲赢。
太可恶了，这种题居然真的叫我要分四类。那就分四类呗，一算就完了。
条件概率
公式给我酷酷（平声）记得。
纯用公式计算法
啊哈，第二小题是我的知识盲区。
看出要是事件a跟事件b，然后再用条件概率公式给他表达出来。注意在求事件a的概率时，记得分类！
要注意题目两个字眼，一个是放回，还有一个结束条件：直到什么为止也就是说，最后一步应放什么颜色的球。
既有分类又有分布，这本来就是一种全概率。
如果你用古典概型算的话，你就算不尽，所以用概率相乘的方式。然后分位置第三个位置肯定是红球，然后第一跟第二个位置任选一个的放红球再进行进一步的分类。
这个就是上次一个大题分类说的数列概率题，这种就是马尔科夫赌徒模型。利用递推的方法来算。
概率与分布列
期望内平方减去期望外平方。公式好处可以避免一些复杂的平方运算。
期望内平方：先将对应的随机变量，通通平方再求它的期望。（没有期望对应的简记口诀哦）不要与方差的口诀混起来哦。
期望跟方差的口诀。
呜呜呜，这题要把我卡住了，我差点点就真的要去算了。
对期望来说，太难算就可以直接蒙，但是方差呢，可以巧妙运用到x+y=5，这个式子得到x跟y的关系式，利用刚刚的二级结论即可马上解出。说他考的难吧，他考的都是基本的知识点，说他考的简单吧，可是我都看不出来。😐
三大分布
二项分布超几何分布正态分布
二项分布的要点在于n次独立重复实验。
这一题乍看过去不简单，但是只要牢牢抓住二项分布的核心概念，就可以求了，只要画出一个图示，就可以很好的理解。
他虽然不能直接看过去就是二项分布，但是他的某一部分包含着二项分布。
呜呜呜，小猪老师讲的实在是太好了，他分类分类也太清楚了。
该类最值问题，一个是离散型，就是运用数列的方法。这种题目说是条件概率的计算，其实内核里还是二项式的计算。
另外一个就是连续型，连续型一般用求导。遇到这么大次数的方程，不用怕，直接提公因式就好。妈妈再也不用担心我到底用导数还是数列了（这两种题都见过，但是还没有太理解进去）
特别要注意的是，超几何分布的期望值与方差。方差的公式难背就算了
超几何分布与二项分布的混合考法
第二小题中将抽样样本中使用新药治愈该病毒感染的频率视作概率，这是使用二项分布，而不是超几何分布，因为这一批病人的人数实在是太庞大了，抽取三个人，他的概率不变。
（感谢小朱老师帮我回顾知识点，我都要忘了，不再提醒一下，我就要踩坑了）😘😘
关于图像的理解。均值就看u，注意方差，我们主观上认为图形变化越大的方差就越大，但是注意这个纵轴可不是x，这个是表示聚集程度。之前一哥推导是给我们这个函数，告诉我们方差越小，它的图形越凸。但是小猪老师这个好像更好理解，数据越聚集他的方差自然就小了嘛。
一般利用题目给出的三个数据，加上这个图像的对称性，就可以算它各部分的面积了。
互斥与对立可以直接用语文的阅读理解来得出，但是对于独立的话，要通过算。
啊，随机数法果然忘记掉了，要注意小朱老师所说的要点，从哪开始？例如这道题是从随机数第五列跟第六列开始，从7816数到15，15题为第一个数字。
第二，不在范围内的，或者是重复的要去除，例如这题数到63跟97都大于30也要去除，重复的一个15不要。
分层抽样
频率直方图求平均数：取每个方格里的中心数在像求期望那样求。
求中位数：找到一条x=a的线，那条线恰好能将这个频率直方图分成面积相等的两半。
注意百分数
因为极端值对平均数的影响远大于对中位数的影响，所以在图像中，平均时的那条线总会向较为极端的那一端靠近。
一，首先通过图像来判断它的线性相关系数的强弱。
学会线性相关系数的关系式，首先系数一般用小r来表示。
其次是公式的记忆，分子是每个数的和减去平均值乘以小n，分母是每个数的平方，减去n乘以平均数的平方的开根，再乘以同样操作的y
第三线性相关系数的取值范围，它的绝对值越接近一说明线性相关程度越强。如果说它的绝对值大于0.75的话，就可以直接判定它的线性相关系数较强。
但他们的线性相关系数为零的时候，只能说明他们之间的关系不为直线，但不排除他们为其他的曲线或者其他关系。
残差注意注意注意是真实值减去预测值。
决定系数是用r表示哦，决定系数越高，它的拟合效果越好。决定系数要计算个残差平方和。
哎呦，遇见非线性直线方程不用怕，你可以用换元就可以把它换成线性回归方程辣！
あはははははははははは
やっと見終わった
