数电学习笔记2——不同数制间的转换

教材：阎石《数字电子技术基础》（第五版） 高等教育出版社

视频教材：

1.3 不同数制间的转换

一、N进制数转换为十进制数

       N进制数根据十进制展开式D=∑ki * N^i 展开并相加，即可得到等值的十进制数。

二、十进制数转换N进制数

（1）整数部分：将十进制数的整数部分除以N取余，然后反复将每次得到的商再除以N取余，最后将得到的余数倒序排列，即为等效N进制数的整数部分。

（2）小数部分：将十进制数的小数部分乘以N取整数部分，然后反复将每次得到的积的小数部分再乘以N取整数部分，最后将得到的整数正序排列，即为等效N进制数的小数部分。

三、任意两种进制之间的转换

       进行任意两种进制之间的转换时，可先将要转换的进制数转换为十进制数，然后再将该十进制数转换为所需的进制数。

四、二进制与十六进制（八进制）之间的转换

①　从低到高将二进制数的整数部分每4（3）位分为一组，同时从高到低将将二进制数的小数部分每4（3）位数分为一组，并代之以等值的十六（八）进制数，即可得到对应的（八）进制数。

②　将十六（八）进制数的每一位用等值的4（3）位二进制数代替，即可得到对应的二进制数。