切线条数问题的转化路径（2022新高考Ⅰ，15）

（2022新高考Ⅰ，15）若曲线有两条过原点的切线，则的取值范围是________.

解：设切点为，

求导，得，

故切线斜率为，

切线方程为

因其过原点，故有

化简整理得，

依题意可知，该方程有两个不同的实数根，

故，

解得.

当时，

当时，