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系统：新方程一元二次方程。一元二次方程的定义是什么？ 小红：1元说明只有一个未知数，二次说明未知数的最高次数是二。方程说明这是一个含未知数的等式。所以一元二次方程就是只有一个未知数，未知数的最高次数是2的等式。跟之前学过了一元一次方程，二元一次方程。差不多 系统：一元二次方程的标准形式是什么？ 小红:方程还有标准形式么？ 我:首先这里是一个方程，并且还是一个二次方程，并且还是最简单的一个形式，所以二次项系数不能为零 小强:一元二次方程的标准形式应该是a x²加bx加c等于0a≠0。因为如果a=0的话，这就变成bx加等于0是个一次方程。 小红：看来a不能等于0，很重要啊。 系统：下面哪个是一元二次方程？AX²加y²加z²=1。BX³加1等于0。CX²加x D1/2x²加5x加3等于7/4x²加3x+2。 我：A不是，他有xyz三个未知数，不满足一元。 小红：选项b不对，虽然它只有x一个未知数，但是它有三次不满足二次。 小强：c也不对。虽然他既满足一元，也满足二次，但是他没有等号，不是方程。d是对的。虽然他不是一般形式但是它只有一个未知数，未知数的最高次为二。并且也是方程。所以d是对的。 系统：请问m为何值时，此方程为一元二次。方程？mx²加x等于3 我：因为这个方程式是一个二次方程。所以二次项的系数不能为0，也就是m≠0。 系统：M为何值时，此方程为一元二次。方程？xᵐ⁺¹加x=5。 小红：这次m跑到指数上去了，这个方程里没有二次项所以x的m加1次方。12次项，也就是m+1=2 m=1。 系统:（m+1）x^（m^2+1）+（m-3）x-1=0  M为何值时方程为一元二次方程？方程是什么？ 我：M减三倍的x和-1肯定不是二次项，所以二次项就只能是M加一倍的x的M的平方加一也就是要同时满足m的平方加1等于2和m+1≠0。M+1≠0可以解出m≠-1。M的平方加1=2，可以解除M的平方=1。虽然m的平方等于1，是一个一元2次方程。但是用脚趾头想都能想到解是正负一。因为m≠-1，所以-1要省去m=1。在带回原方程。原方程就是二倍x的平方-2x减1等于0。 小红：小明那个M方等于1，就是二元一次方程啊。原来有的二元一次方程这么简单。有的应该就很难。不过既然是一类方程，应该有通用方法。 小强：应该有，不过是什么呢？我们多做几道题，看看能不能发现吧。 系统:(m-1)ⅹ²+(2m-3)ⅹ+1=0 M为何值方程为二元一次方程。 我：M减1倍X的平方。要是个二次项说明这一项的系数不能是0。也就是m-1不是0。M-1≠0m≠1。