【质量管理英语】实验设计DOE

实验设计 (Design Of Experiment, 简称 DOE) ，是研究和处理多因数与回应变数关系的一种方法。它通过合理地挑选试验条件，安排试验，并通过对试验资料的分析，从而建立回应与因数之间的函数关系，或者找出总体最优的改进方案。最基本的试验设计方法是全因数试验法，需要的试验次数最多，其它试验设计方法均以“减少试验次数”为目的，例如部分因数试验、正交试验、均匀试验等。

 

从上个世纪 20 年代育种科学家费雪 (RonaldFisher) 在农业试验中首次提出 DOE 的概念， DOE 已经历了 90 多年的发展历程，在学术界和企业界均获得了崇高的声誉。然而，由于专业统计分析的复杂性和各行各业的差异性， DOE 在很多人眼中逐渐演变为可望而不可及的空中楼阁。其实， DOE 绝不是少数统计学家的专属工具，它很容易成为各类工程技术人员的好朋友、好帮手。

 

 

一、为何要进行试验设计

 

       在进行6西格玛项目的改进阶段时，我们经常需要面对的一个问题是：在相当多的可能影响输出Y的引数X中，确定哪些引数确实显著地影响着输出，如何改变或设置这些引数的取值会使输出达到最佳值?

       我们传统使用的方法：将影响输出的众多输入变数在同一次试验中只变化一个变数，其他变数固定。

       传统方法的缺点：试验周期长，浪费时间，试验成本高;试验方法粗糙，不能有效评估输入间的相互影响。

 

可以有效克服上述缺点的试验方法是：DOE

 

DOE取得的是突破性改善

       试验策划时，研究如何以最有效的方式安排试验，能有效识别多个输入因素对输出的影响；

       试验进行时，通过对选定的输入因素进行精确、系统的人为调整来观察输出的变化情况；

       试验后通过对试验结果的分析以获取最多的资讯，得出“哪些引数X显著地影响着输出Y，这些X取什么值时会使Y达到最佳值”的结论。

 

       我们在分析阶段使用回归分析方法对历史资料进行分析，获得了相应的回归方程，得到Y与各个X间的关系式。但这种关系的获得是“被动”的，因为我们使用的是已有的现成的资料，几乎无法控制适用范围，无法控制方程的精确度，只能是处于“有什么算什么”的状况。

       我们采用DOE的方法，引数常取一些过去未曾取过的数值，并且进行精确的控制，对要研究的问题进行更广泛的探索，目的是要取得突破性改善。

 

二、DOE的基本术语

 

      2.1 因数：

       影响输出变数Y的输入变数X称为DOE中的因数。

       可控因数：在实验过程中可以精确控制的因数，可做为DOE的因数。

       非可控因数：在实验过程中不可以精确控制的因数，亦称杂讯因数，不能作为DOE的因数。只能通过方法将其稳定在一定的水准上，并通过对整体试验结果的分析，确定杂讯因数对试验结果的影响程度。

       可控因数对Y的影响愈大，则潜在的改善机会愈大。

       在DOE的策划阶段，首先要识别可控因数和杂讯因数。

 

      2.2 水准：

       因数的不同取值，称为因数的“水准”。

 

      2.3 处理：

       各因数按照设定的水准的一个组合，按照此组合能够进行一次或多次试验并获得输出变数的观察值。

 

      2.4 模型与误差：

       按照可控因数x1、X2、。。。XK建立的数学模型。

      Y=F( x1、X2、。。。XK )+ε

       误差ε包含：由非可控因数所造成的试验误差。

       失拟误差(lack of fit):所采用的模型函数F与真实函数间的差异。

 

      2.5 望大、望小、望目：

       望大：希望输出Y越大越好。

       望小：希望输出Y越小越好。

       望目：希望输出Y与目标值越接近越好。

 

      2.6 主效应：

       一个因数在不同水准下的变化导致输出变数的平均变化。

       因数的主效应=因数为高水准时输出的平均值-因数为低水准时输出的平均值。

       交互效应：如果一个因数的效应依赖于其它因数所处的水准时，则称两个因数间有交互效应。

       因数AB的交互效应=(B为高水准时A的效应- B为低水准时A的效应)/2。