『铳率原理』六、字牌

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字牌的铳率是比较简明的。表1给出了役牌和客风各可见枚数下的铳率。

首先需要注意的是字牌铳率的变化。以生张役牌为例，5巡时的铳率略小于筋28，9巡时略小于筋37，14时只能略小于半筋。生张字牌是铳率随巡目增加的速率最大的类别。

字牌只输双碰单骑，剩余枚数对其铳率的影响大。数牌由于存在顺子稀释，所见枚数多，降低了双碰单骑的概率也并不能降低太多铳率。另一方面，数牌天生的利用率高于字牌，本应早早打出的字牌出现得少，本身就意味着他家利用到字牌的可能增加了。9巡未出现的役牌（4枚残）的山存量是2.1枚，而牌河中出现1枚的役牌（3枚残）的山存量竟高达2.3枚[1]！剩余枚数少1枚的情况下，存量反超0.2枚（0.2枚相当于数牌生张19和46的差距），因为一家不要两家未碰是极强的信息，足以逆转枚数差（当然，自家手牌中出现1枚时不存在这个信息，自然存量远不如4枚残）。生张字牌铳率最高，增速最大；场上出现1枚的字牌到晚巡也会达到筋37级别。数牌即使通过壁构成只输双碰单骑的情况，由于在非立直家的利用率的差距，受枚数影响的程度也不会像字牌这样强。

如上，字牌出现在河中带有额外的信息量，所以有必要区分同剩余枚数下出现场所不同的字牌。

表2给出了字牌的三种分布形式。1见1持指手牌中1枚，牌河中0枚，即生张字牌；2见2持指手牌中2枚，牌河中0枚，即字牌对子；2见1持指手牌中1枚，牌河中1枚的情况。可以看到，限定立直家为面子手时，2见2持字牌9巡的铳率为1.67%，2见1持字牌为0.76%，牌河中出现的1枚有效地降低了铳率，这同前文的分析一致。当然，如果限定立直家为七对时，2见1持字牌会成为最危险的牌，因为它通常是七对最好的待牌。不限定立直家听牌形的平均情况大体在1%和5%两列之间，2见2持的字牌对子的铳率会是2见1持字牌的两倍，其中役牌比客风的情况更显著一些。地狱单骑的情况类似，手持越多铳率越高。

役牌内部也有微小的铳率差距。铳率由高至低为立直家自风、双风、三元、场风。这实际是非立直家字牌利用率的逆序[2]。

至此，我们系统论述了降低铳率的常见简单单一信息，本书上半部分完结。此后，本书将试着讨论那些牵扯到各类周边、手顺等更复杂的、需要联合作用的影响要素。

[1] https://note.com/mahjong_math/n/nd8c1eb9c4b62

[2] https://note.com/mahjong_math/n/nc8f958ff1d9a