三角恒等变换公式太多不会用？看这儿！|神奇小猪
神奇小猪 | 三角恒等变换公式
1️⃣次数转化：升次与降次的运用
次数不统一，需统一：
cos2α用二倍角公式，变成二次的
再用齐次式，同时除cos²α
次数太高，需要降次：
- 如何升次，让次数统一?
技巧：（sinα±cosα）²＝1 ± sin2α
2. 如何降次，化简？
两角和差公式：
sin(α±β)＝sinαcosβ ± cosαsinβ
cos(α±β)＝cosαcosβ∓sinαsinβ
2️⃣角度转化：寻求角的联系
方法1：展开
方法2：同角三角函数，用sin²α+cos²α = 1算
方法3：口算（仅限个别数）
3,4,5
5,12,13
7,24,25
把cosα和cos(β-α)当成已知角来做
cosβ = cos【a＋(β-α)】
前后都是陌生的，换元
有cosα，想求tanα→先求sinα，相除后得到tanα
什么是角度转化？
用已知的角表示未知的角，能不展开尽量不展开，用整体法来做
不好弄得，用换元法
3️⃣重要特征形式举例
tanα
tanα = sinα / cosα
（如果是1 / tanα ＝cosα / sinα）
Asinα＋Bcosα
sinαcosβ或cosαsinβ或sinαsinβ或cosαcosβ
1±sin2α或sinα±cosα
1+cos2α或1-cos2α
sin²α或cos²α
4️⃣cos2α三个公式的选择
cos2α
- cos²α - sin²α【凑齐次式】
- 2cos² - 1【单变量】
- 1 - 2sin²α
