三角形ABC，∠C=90度，AC=3，AB=5，ACE≌ADE，求绿色部分面积？

题目：
如图，△ABC为直角三角形，∠C=90度，AC=3，AB=5，把AC对折到斜边AB上，使AC与AD重合，折痕是AE，求绿色阴影部分面积？

粉丝解法1：
由已知条件，对折是关键，
S△ade：S△bde=3：2，
S□aced=3S△bde，
S△abc=4S△bde=1/2×3×4=6，
S△bde=1.5。

粉丝解法2：
BC=4，AD=3，BD=2，
tanα=AC/BC=3/4,
DE=BDtanα=3/2,
S绿=DE*BD/2=3/2。

粉丝解法3：
等高模型口算题:
由勾股数:3 ,4 ,5得:
BC=4，
S△ABC=3*4/2=6，
折叠后:
AC=AD，
CE=DE，
∴AD=3，
BD=5-3=2，
图中三个三角形的高都是DE，则面积之比等于底之比=3:3:2，
∴S阴影=6*2/8=1.5。

粉丝解法4：
AC = 3，AB = 5，
则BC = 4，BD = 2，
设DE为X，
BE = ✓ （4 + X ^ 2），
BE = 4 －X，4 －X = ✓ （4 + X ^ 2），
解得X = 3 ／2，
S阴= 3 ／2

粉丝解法5：

粉丝解法6：
S△ABc=3X4÷2=6，
AD：BD=3：2，
则S△ADE=3/2S△DEB，
设△DEB面积为m，
则3/2mX2十m=6，
m=3/2。

粉丝解法7：
从图中看，
BC=4，BD=2，
△BDE~△ABC，
BE=2*5/4=2.5，
CE=DE=4-2.5=1.5，
所以绿色阴影面积=2*1.5/2=1.5

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